OK, hora de um teste surpresa. Você tem um triângulo retângulo - isto é, um onde dois dos lados se unem para formar um ângulo de 90 graus. Você sabe o comprimento desses dois lados. Como você descobre o comprimento do lado restante?

Isso é fácil, desde que você tenha feito geometria no ensino médio e conheça o teorema de Pitágoras, uma afirmação matemática com milhares de anos.

O teorema de Pitágoras afirma que, com um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos dois lados que formam o ângulo reto é igual ao quadrado do terceiro, lado mais longo, que é chamada de hipotenusa. Como resultado, você pode determinar o comprimento da hipotenusa com a equação uma ² + b ² =c ² , no qual uma e b representam os dois lados do ângulo reto e c é o lado comprido.

Quem foi Pitágoras?

Um truque bem astuto, Hã? Mas o homem que deu nome a esse truque matemático é quase tão fascinante. Pitágoras, um antigo pensador grego que nasceu na ilha de Samos e viveu de 570 a 490 a.C. era um personagem meio alucinado - partes iguais de filósofo, matemático e líder de culto místico. Em sua vida, Pitágoras não era conhecido tanto por resolver a duração da hipotenusa quanto por sua crença na reencarnação e adesão a um estilo de vida ascético que enfatizava uma dieta vegetariana estrita, adesão a rituais religiosos e muita autodisciplina que ensinou aos seus seguidores.

O biógrafo de Pitágoras, Christoph Riedweg, o descreve como um alto, figura bonita e carismática, cuja aura foi realçada por seu traje excêntrico - um manto branco, calças e uma coroa de ouro na cabeça. Rumores estranhos giravam em torno dele - que ele poderia fazer milagres, que ele tinha uma perna artificial dourada escondida sob suas roupas e que possuía o poder de estar em dois lugares ao mesmo tempo.

Pitágoras fundou uma escola perto da atual cidade portuária de Crotone, no sul da Itália, que foi denominado Semicírculo de Pitágoras. Seguidores, que juraram um código de sigilo, aprendeu a contemplar os números de uma forma semelhante ao misticismo judaico da Cabala. Na filosofia de Pitágoras, cada número tinha um significado divino, e sua combinação revelou uma verdade maior.

Com uma reputação hiperbólica como essa, não é de admirar que Pitágoras tenha sido creditado com a criação de um dos teoremas mais famosos de todos os tempos, embora ele não tenha sido realmente o primeiro a apresentar o conceito. Os matemáticos chineses e babilônios venceram-no por um milênio.

"O que temos são evidências de que eles conheciam a relação pitagórica por meio de exemplos específicos, "escreve G. Donald Allen, professor de matemática e diretor do Center for Technology-Mediated Instruction in Mathematics na Texas A&M University, em um e-mail. "Foi encontrada uma tabuinha babilônica inteira que mostra vários triplos de números que atendem à condição: uma ² + b ² =c ² . "

Como o teorema de Pitágoras é útil hoje?

O teorema de Pitágoras não é apenas um exercício matemático intrigante. É utilizado em uma ampla variedade de campos, da construção e fabricação à navegação.

Como explica Allen, um dos usos clássicos do teorema de Pitágoras é lançar as bases de edifícios. "Você vê, para fazer uma base retangular para, dizer, um templo, você precisa fazer ângulos retos. Mas como você pode fazer isso? Olhando para ele? Isso não funcionaria para uma estrutura grande. Mas, quando você tem o comprimento e a largura, você pode usar o teorema de Pitágoras para fazer um ângulo reto preciso para qualquer precisão. "

Além disso, "Este teorema e aqueles relacionados a ele nos deram todo o nosso sistema de medição, "Allen diz." Isso permite que os pilotos naveguem em céus ventosos, e navios para definir seu curso. Todas as medições de GPS são possíveis devido a este teorema. "

Na navegação, o teorema de Pitágoras fornece ao navegador de um navio uma maneira de calcular a distância até um ponto no oceano que é, dizer, 300 milhas ao norte e 400 milhas a oeste (480 quilômetros ao norte e 640 quilômetros a oeste). Também é útil para cartógrafos, que o usam para calcular a inclinação de colinas e montanhas.

"Este teorema é importante em toda a geometria, incluindo geometria sólida, "Allen continua." Também é fundamental em outros ramos da matemática, muito da física, geologia, tudo de engenharia mecânica e aeronáutica. Os carpinteiros usam-no e os maquinistas também. Quando você tem ângulos, e você precisa de medidas, você precisa deste teorema. "

Uma das experiências formativas na vida de Albert Einstein foi escrever sua própria prova matemática do teorema de Pitágoras aos 12 anos. O fascínio de Einstein pela geometria acabou desempenhando um papel em seu desenvolvimento das teorias da relatividade geral e especial.