Os engenheiros geralmente precisam observar como diferentes objetos respondem a forças ou pressões em situações do mundo real. Uma dessas observações é como o comprimento de um objeto se expande ou se contrai sob a aplicação de uma força. Este fenômeno físico é conhecido como tensão e é definido como a mudança no comprimento dividido pelo comprimento total. O coeficiente de Poisson quantifica a mudança de comprimento ao longo de duas direções ortogonais durante a aplicação de uma força. Essa quantidade pode ser calculada usando uma fórmula simples.
Pense em como uma força exerce tensão ao longo de duas direções ortogonais de um objeto. Quando uma força é aplicada a um objeto, ela fica mais curta ao longo da direção da força (longitudinal), mas se alonga ao longo da direção ortogonal (transversal). Por exemplo, quando um carro passa sobre uma ponte, aplica uma força às vigas de aço de suporte verticais da ponte. Isso significa que as vigas ficam um pouco mais curtas, pois são comprimidas na direção vertical, mas ficam um pouco mais grossas na direção horizontal.
Calcule a deformação longitudinal, El, usando a fórmula El = dL /L, dL é a mudança de comprimento ao longo da direção da força, e L é o comprimento original ao longo da direção da força. Seguindo o exemplo da ponte, se uma viga de aço que suporta a ponte tiver aproximadamente 100 metros de altura e a mudança de comprimento for de 0,01 metros, então a deformação longitudinal é El = –0,01 /100 = –0,0001. Como a deformação é um comprimento dividido por um comprimento, a quantidade é adimensional e não possui unidades. Observe que um sinal de menos é usado nessa alteração de comprimento, pois o feixe está ficando mais curto em 0,01 metros.
Calcule a deformação transversal, Et, usando a fórmula Et = dLt /Lt, onde dLt é a alteração comprimento ao longo da direção ortogonal à força, e Lt é o comprimento original ortogonal à força. Seguindo o exemplo da ponte, se o raio de aço se expande em aproximadamente 0,0000025 metros na direção transversal e sua largura original é de 0,1 metros, então a deformação transversal é Et = 0,0000025 /0,1 = 0,000025.
Anote a fórmula para Razão de Poisson: U = –Et /El. Novamente, note que o coeficiente de Poisson está dividindo duas grandezas adimensionais e, portanto, o resultado é adimensional e não tem unidades. Continuando com o exemplo de um carro passando por uma ponte e o efeito sobre as vigas de aço de suporte, a razão de Poisson neste caso é U = - (0,000025 /–0,0001) = 0,25. Isso está próximo do valor tabelado de 0,265 para o aço fundido.
