Para calcular a área e o perímetro de uma elipse, você deve primeiro conhecer o comprimento do semi-eixo principal da elipse (metade da maior distância possível de um lado da elipse para o outro, cortando a elipse no sentido do comprimento) e o comprimento do semi-eixo menor (metade da menor distância possível de um lado da elipse para o outro). Uma vez que você conhece esses comprimentos, às vezes também chamados de "raios" da elipse, você pode calcular a área e o perímetro com operações matemáticas simples.
Perímetro
Quadratura da semi-principal da elipse e semi-menores, então junte-os. Portanto, se a nossa elipse tiver um semi-eixo maior de comprimento 5 e um semi-menor de comprimento 3, teremos 5 ao quadrado = 25 mais 3 ao quadrado = 9 para um total de 34.
Divida o resultado da Etapa 1 por 2. Para continuar nosso exemplo, temos 34/2 = 17.
Pegue a raiz quadrada do resultado da Etapa 2. O quão exato você deve estar neste cálculo irá variar dependendo de qual resposta será usada para. Em nosso exemplo, arredondamos para duas casas decimais, dando-nos Sqrt (17) = 4.12.
Multiplique o resultado da Etapa 3 por 2, o que para continuar nosso exemplo nos dá 4.12 * 2 = 8.24. Finalmente, multiplique esse resultado por pi para encontrar o perímetro da elipse. Normalmente é aceitável estimar pi como 3,14. Para concluir nosso exemplo, 8,24 * 3,14 = 25,87
Área
Multiplique o comprimento do semi-eixo principal da elipse pelo comprimento do eixo semi-menor. Portanto, se a elipse tiver um semi-eixo principal de comprimento 5 e um semi-eixo menor de comprimento 3, o resultado será 15.
Multiplique o resultado do Passo 1 por pi, ou 3.14. Para continuar nosso exemplo, temos 15 * 3,14 = 47,1.
Observe que o resultado final é a área da elipse nas unidades ao quadrado. Se os eixos semi-maior e semi-menor em nossa elipse de exemplo fossem medidos em polegadas, nossa resposta seria 47,1 polegadas ao quadrado. Se não soubermos qual unidade de medida foi usada, você pode simplesmente anotar “units squared” e deixá-la assim.
Dica
Se a equação da elipse estiver em formato padrão , (x ao quadrado /A ao quadrado) + (y ao quadrado /B ao quadrado) = 1, você pode identificar facilmente os eixos semi-maior e semi-menor da elipse. Eles são A e B, sendo o menor dos dois o semi-menor e o maior representando o semi-maior.
