Os gráficos estão entre as ferramentas mais úteis em matemática para transmitir informações de maneira significativa. Mesmo aqueles que não são matematicamente inclinados ou têm uma aversão total a números e computação podem consolar-se na elegância básica de um gráfico bidimensional que representa a relação entre um par de variáveis.
Equações lineares com duas variáveis pode aparecer no formato Ax + By \u003d C, e o gráfico resultante é sempre uma linha reta. Mais frequentemente, a equação assume a forma y \u003d mx + b, onde m é a inclinação da reta do gráfico correspondente eb é sua interceptação em y, o ponto no qual a linha encontra o eixo y.

Por exemplo, 4x + 2y \u003d 8 é uma equação linear, pois está em conformidade com a estrutura requerida. Mas para gráficos e para a maioria dos outros propósitos, os matemáticos escrevem isso como:

2y \u003d -4x + 8

ou

y \u003d -2x + 4.

As variáveis presentes nesta equação são x e y, enquanto a inclinação e a interceptação em y são constantes
.
Etapa 1: Identifique a interceptação em y

Faça isso resolvendo a equação de interesse para y, se necessário, e identificando b. No exemplo acima, a interceptação em y é 4.
Etapa 2: Rotule os eixos

Use uma escala conveniente para sua equação. Você pode encontrar equações com valores incomumente altos de interceptação em y, como -37 ou 89. Nesses casos, cada quadrado do seu gráfico pode representar dez unidades em vez de uma e, portanto, o eixo x ey o eixo deve significar isso.
Etapa 3: Plote a interceptação em y

Desenhe um ponto no eixo y no ponto apropriado. A interceptação em y, aliás, é simplesmente o ponto em que x \u003d 0.
Etapa 4: Determine a Inclinação

Veja a equação. O coeficiente na frente de x é a inclinação, que pode ser positiva, negativa ou zero (o último nos casos em que a equação é apenas y \u003d b, uma linha horizontal). A inclinação é freqüentemente chamada de "subida ao longo da corrida" e é o número de alterações de unidade em y para cada alteração de unidade em x. No exemplo acima, a inclinação é -2.
Etapa 5: desenhe uma linha através da interceptação em y com a inclinação correta

No exemplo acima, iniciando no ponto (0, 4), mova duas unidades na direção negativa na direção y e uma na direção positiva
x, pois a inclinação é -2. Isso leva ao ponto (1, 2). Desenhe uma linha através desses pontos e estenda-se nas duas direções até onde você quiser.
Etapa 6: Verifique o gráfico

Escolha um ponto no gráfico distante da origem e verifique se ele satisfaz. a equação. Neste exemplo, o ponto (6, -8) está no gráfico. Ao inserir esses valores na equação y \u003d -2x + 4, obtemos

-8 \u003d (-2) (6) + 4

-8 \u003d -12 + 4

-8 \u003d -8

Portanto, o gráfico está correto.