A relação sinal /ruído de pico (PSNR) é a razão entre a potência máxima de um sinal e a potência do ruído do sinal. Os engenheiros geralmente usam o PSNR para medir a qualidade das imagens reconstruídas que foram compactadas. Cada elemento de imagem (pixel) tem um valor de cor que pode mudar quando uma imagem é compactada e, em seguida, descompactada. Os sinais podem ter uma ampla faixa dinâmica, então o PSNR é geralmente expresso em decibéis, que é uma escala logarítmica.

Defina o bel e o decibel. O bel é definido matematicamente como LB = log10 (P1 /P0) onde P1 e P0 são duas quantias que estão nas mesmas unidades de medida. O decibel é 0,1 bel, então o valor de decibel LdB é LdB = 10 log10 (P1 /P0).

Defina o erro médio quadrático (MSE) entre duas imagens monocromáticas, onde uma imagem é considerada uma aproximação do outro. O MSE pode ser descrito como a média do quadrado das diferenças nos valores de pixel entre os pixels correspondentes das duas imagens.
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Expresse MSE matematicamente a partir da descrição na Etapa 1. Portanto, temos MSE = 1 /mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] onde I e K são matrizes que representam as imagens comparadas. As duas somatórias são realizadas para as dimensões \\ "i \\" e \\ "j. \\" Portanto, eu (i, j) representa o valor de pixel (i, j) da imagem I.

Determine o máximo valor possível dos pixels na imagem I. Tipicamente, isso pode ser dado como (2 ^ n) - 1, onde n é o número de bits que representam o pixel. Assim, um pixel de 8 bits teria um valor máximo de (2 ^ 8) - 1 = 255. Deixe o valor máximo de pixels na imagem ser MAX.

Expresse o PSNR em decibéis. A partir do Passo 1, temos o valor de decibéis LdB como LdB = 10 log10 (P1 /P0). Agora vamos P1 = MAX ^ 2 e P0 = MSE. Temos então PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 /MSE) = 10 log10 (MÁX /(MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)). Portanto, PSNR = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)).