Para que as crianças aprendam os conceitos abstratos que a matemática frequentemente apresenta, eles exigem algo tangível para ajudá-los a desenvolver a compreensão. Os cérebros das crianças aprendem no nível concreto durante os anos do ensino fundamental. Os manipuladores dão a eles uma ferramenta concreta para mostrar a eles como um conceito funciona em vez de apenas ouvir e memorizar. O uso de manipuladores matemáticos lhes dá a oportunidade de explorar novas idéias e experimentar diferentes soluções. A maioria das salas de aula elementares oferece manipuladores semelhantes, embora possam vir em cores e materiais variados.
Contando os Blocos e Manipuladores de Vinculação

Contando os manipuladores são alguns dos mais proeminentes que você verá nas salas de aula do ensino fundamental. Estes vêm nas formas de simples itens de contagem em formas como animais, transporte ou comida. Os manipuladores de contagem são coloridos para que possam ser usados ​​para classificar e representar graficamente. Algumas estão interligadas, como cubos, para mostrar as relações entre as dezenas e as outras. Como cubos interligados, os manipuladores de ligação são usados ​​por razões semelhantes. Parecendo cadeias coloridas, elas podem ser usadas para mostrar diferenças numéricas à distância. Por exemplo, esticar uma corrente de 100 elos ao lado de uma corrente de 50 elos mostra que ela é duas vezes maior.

Os manipuladores de dinheiro são introduzidos no primeiro e segundo graus. Estes são tipicamente na forma de moedas de plástico que são quase idênticas às moedas reais. Você também pode usar papel-moeda como um manipulador de matemática. Manipuladores de dinheiro são usados ​​para ensinar conceitos de dinheiro e o vocabulário relacionado a ele. Uma forma popular de usar essa matemática manipulativa é montar uma loja de sala de aula e deixar os alunos revezarem-se comprando e vendendo itens, o que permite que eles aprendam em situações autênticas.
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Como o uso de relógios digitais se tornou difundido, as crianças ficam cada vez menos expostas a relógios analógicos. Uma das maneiras pelas quais as escolas estão combatendo esse déficit é fornecer apenas relógios analógicos em sala de aula e ensinar a contagem de tempo em manipulações de relógios analógicos. As crianças são ensinadas a ler um relógio digital, mas como é preciso mais conhecimento e compreensão do conceito de tempo para ler um relógio analógico com as mãos, os professores enfatizam mais essas habilidades nas aulas de matemática. Os manipuladores de relógio permitem que as crianças definam a hora em relógios individuais de madeira ou de plástico e as usem para resolver equações de tempo.
Frações e geometria

Padrões e blocos de frações, que vêm em uma variedade de formas e tamanhos , são comumente usados ​​na sala de aula elementar para ensinar os conceitos de frações e geometria. Tamanhos menores podem ser colocados juntos para fazer tamanhos maiores para demonstrar conceitos de meio, quarto e inteiro. Os mesmos blocos podem ser usados ​​para ensinar formas como losango, trapézio e diferentes tipos de triângulos. Ambos os tipos de blocos são usados ​​de forma intercambiável, pois podem ser usados ​​para ensinar ambos os conceitos.