O círculo unitário é um conceito fundamental em trigonometria que serve como auxílio visual para compreender e trabalhar com funções trigonométricas. É um círculo com raio 1, centrado na origem de um sistema de coordenadas cartesianas. Aqui estão as etapas sobre como usar o círculo unitário em trigonometria:

1. Desenhe o Círculo Unitário: Construa um círculo com raio 1 centrado na origem de um sistema de coordenadas cartesianas. O eixo x positivo geralmente é o eixo horizontal e o eixo y positivo é o eixo vertical.

2. Rotule os eixos: Rotule o eixo x positivo como "cosseno (cos)" e o eixo y positivo como "seno (sin)". O ponto onde esses eixos se cruzam é ​​chamado de origem, com coordenadas (0, 0).

3. Divida o Círculo em Quadrantes: O círculo unitário é dividido em quatro regiões chamadas quadrantes pelos eixos x e y. Os quadrantes são numerados I (primeiro quadrante), II (segundo quadrante), III (terceiro quadrante) e IV (quarto quadrante), movendo-se no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

4. Atribuir ângulos: Meça ângulos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (começando em 0°) até qualquer ponto do círculo unitário. Os ângulos são normalmente medidos em graus (°), mas radianos também podem ser usados.

5. Encontre valores de funções trigonométricas: As coordenadas de um ponto no círculo unitário correspondem ao seno e ao cosseno do ângulo formado pelo eixo x positivo e a linha que conecta a origem a esse ponto.
- Seno (sen θ) :A coordenada y do ponto é o seno do ângulo (θ). É positivo nos quadrantes I e II e negativo nos quadrantes III e IV.
- Cosseno (cos θ) :A coordenada x do ponto é o cosseno do ângulo (θ). É positivo nos quadrantes I e IV e negativo nos quadrantes II e III.

6. Use ângulos de referência: Para encontrar o seno e o cosseno de ângulos além de 360° ou menores que 0°, você pode usar ângulos de referência. Um ângulo de referência é o ângulo agudo positivo formado pelo lado terminal (a linha da origem ao ponto no círculo unitário) e o eixo x. O quadrante do lado terminal determina os sinais das funções seno e cosseno.

7. Ângulos Especiais :Existem certos ângulos com valores trigonométricos específicos, como 0°, 30°, 45°, 60° e 90° (ou π/6, π/4, π/3, π/2 em radianos). Memorize esses valores ou consulte uma tabela trigonométrica para acessar rapidamente os valores de seno e cosseno desses ângulos.

Lembre-se de que o círculo unitário ajuda a visualizar e compreender as relações trigonométricas e como as funções seno e cosseno mudam conforme os ângulos variam. Pratique o uso do círculo unitário para determinar valores trigonométricos e obter uma compreensão mais profunda dos conceitos de trigonometria.