Compreendendo os triângulos retângulos:

Um triângulo retângulo é um triângulo com um ângulo interno medindo exatamente 90 graus. O lado oposto ao ângulo de 90 graus é chamado de hipotenusa, enquanto os outros dois lados são chamados de catetos do triângulo.

Teorema de Pitágoras:

O teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados (catetos do triângulo).

Em termos matemáticos, se 'a' e 'b' representam os comprimentos dos catetos do triângulo retângulo e 'c' representa o comprimento da hipotenusa, o teorema de Pitágoras pode ser expresso como:
c^2 =a^2 + b^2
Este teorema fornece uma relação fundamental entre os três lados de um triângulo retângulo.

Resolvendo um Triângulo Retângulo:

Dados os comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo retângulo, o teorema de Pitágoras pode ser usado para determinar o comprimento do terceiro lado.

Exemplo:

Suponha que você tenha um triângulo retângulo com catetos de comprimento 3 unidades e 4 unidades. Para encontrar o comprimento da hipotenusa (c), você pode aplicar o teorema de Pitágoras:
c ^ 2 =3 ^ 2 + 4 ^ 2
c ^ 2 =9 + 16
c ^ 2 =25
c =√25
c =5

Portanto, a hipotenusa do triângulo retângulo tem 5 unidades de comprimento.

Aplicativos:

O teorema de Pitágoras tem inúmeras aplicações práticas em vários campos, incluindo geometria, engenharia, arquitetura, topografia e navegação. Ele permite o cálculo de distâncias, ângulos e outras medidas relacionadas a triângulos retângulos, que são comumente encontrados em cenários do mundo real.