Quando você está representando graficamente equações, cada grau de polinômio cria um tipo diferente de gráfico. As linhas e parábolas vêm de dois graus diferentes de polinômios e, olhando para o formato, podemos dizer rapidamente que tipo de gráfico você terá.

Equações lineares

As linhas surgem do primeiro. polinômios de grau. O formato geral para uma equação linear é y = mx + b. "M" refere-se à inclinação da linha, que é a taxa na qual ela sobe ou desce. Um declive negativo descerá um gráfico à medida que os valores de x diminuem, e um declive positivo subirá um gráfico à medida que os valores de x aumentam. "B" é chamado de interseção de y e mostra onde a linha cruza o eixo y.

Plotando um gráfico da equação

Você pode plotar um ponto na interceptação de y. Então, se você tiver a equação y = -2x + 5, você pode desenhar um ponto em 5 no eixo y. Em seguida, conecte mais um valor x em, como 3. y = -2 (3) + 5 dá a você y = -1. Então você pode desenhar outro ponto em (3, -1). Desenhe uma linha através desses pontos e além, desenhando setas em ambas as extremidades para mostrar que a linha continua indefinidamente.

Equações Parabólicas

Parábolas são o resultado de polinômios de segundo grau, e o formato geral é y = ax ^ 2 + bx + c. O "a" indica a largura da parábola - quanto mais próximo de l a l (o valor absoluto de a) for zero, maior será o arco. Se "a" for negativo, a parábola abrirá para o fundo; se positivo, ele será aberto para o início.

Criação de gráficos

Você pode inserir x-values ​​para encontrar os valores y correspondentes, mas é mais difícil fazer o gráfico porque a parábola vai se curvar ao redor de um vértice (o ponto onde a parábola se vira). Para encontrar o vértice (h, k), divida o oposto de "b" por 2a. Na equação y = 3x ^ 2 - 4x + 5, você obtém 4/3, que é o valor h. Conecte h para obter k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, ou 48/9 - 48/9 + 5, ou 5. Seu vértice estará em (4/3, 5). Conecte outros valores x para obter pontos para ajudá-lo a desenhar a parábola curva.