As equações expressam relacionamentos entre variáveis ​​e constantes. As soluções para equações de duas variáveis ​​consistem em dois valores, conhecidos como pares ordenados, e escritos como (a, b) onde "a" e "b" são constantes de números reais. Uma equação pode ter um número infinito de pares ordenados que fazem a equação original verdadeira. Os pares ordenados são úteis para traçar o gráfico de uma equação.

Reescreva a equação em termos de uma das variáveis. Observe que os termos mudam de sinal quando eles se movem de um lado de uma equação para outro. Por exemplo, reescreva y - x ^ 2 + 2x = 5 como y = x ^ 2 - 2x + 5.

Construa uma tabela de duas colunas, também conhecida como tabela T, para os pares ordenados. Etiquete as colunas "x" e "y" para as duas variáveis. Escreva valores positivos e negativos para "x" e resolva para os valores correspondentes de "y". No exemplo, use valores de -1, 0 e 1 para “x” para iniciar a tabela. Os valores y correspondentes são y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 e y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Assim, as primeiras três soluções de pares ordenados são (-1, 8), (0, 5) e (1, 4). Você pode plotar estes primeiros pontos para obter uma idéia preliminar da forma da curva.

Encontre o par ordenado para um sistema de equações. Uma maneira simples de resolver um sistema de duas equações é tentar eliminar um dos termos variáveis, adicionar as duas equações e depois resolver as duas variáveis. Por exemplo, se você tiver duas equações, 2x + 3y = 5 e x - y = 5, multiplique a segunda equação por -2 para obter -2x + 2y = -10. Agora, adicione as duas equações para obter 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10, o que simplifica para 5y = -5 ou y = -1. Substitua o valor “y” em qualquer uma das equações originais para resolver “x”. Então x - (-1) = 5, o que simplifica para x + 1 = 5, ou x = 4. Então o par ordenado que faz ambas as equações são verdadeiras (4, -1). Note que nem todos os sistemas de equações podem ter soluções.

Verifique se um par ordenado satisfaz uma equação. Substitua o valor x ou y do par ordenado e veja se a equação é satisfeita. No exemplo, examine se o par ordenado (2, 1) faz a equação y = x ^ 2 - 2x + 5 true. Substituindo x = 2 na equação, você obtém y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Portanto, o par ordenado (2, 1) não é uma solução da equação. Para um sistema de equações, substitua o par ordenado em cada equação para ver se elas se tornam verdadeiras.