Uma série geométrica é uma sequência de números criada pela multiplicação de cada termo por um número fixo para obter o próximo termo. Por exemplo, a série 1, 2, 4, 8, 16, 32 é uma série geométrica porque envolve multiplicar cada termo por 2 para obter o próximo termo. Em matemática, você pode precisar encontrar a soma das séries geométricas. Você pode fazer isso usando uma fórmula simples.

Entenda a fórmula. A fórmula para determinar a soma de uma série geométrica é a seguinte: Sn = a1 (1 - r ^ n) /1 - r. Nesta equação, "Sn" é a soma das séries geométricas, "a1" é o primeiro termo da série, "n" é o número de termos e "r" é a razão pela qual os termos aumentam. Nas séries de exemplo 2, 4, 8, 16, 32, você sabe que a1 = 2, n = 5 er = 2.

Conecte as variáveis ​​conhecidas à equação. Para determinar a soma, é necessário conhecer os valores exatos de "a1", "n" e "r". Às vezes você já conhecerá esses valores e outras vezes terá que determiná-los simplesmente contando. Por exemplo, você pode receber as séries 2, 4, 8, 16, 32, ou pode receber as séries 2, 4, 8 ... e dizer "n" = 5. Portanto, não é necessário saber todos os termos da série. Quando você conhece os valores das três variáveis, conecte-os. No exemplo, isso daria a você: Sn = 2 (1 - 2 ^ 5) /1 - 2.

Simplifique a equação. Como você tem todas as informações necessárias, você pode simplificar a equação para determinar a soma geométrica. Você não precisa usar nenhum dos métodos algébricos para mover variáveis ​​porque seu valor "Sn" já está isolado. Siga a ordem básica de simplificar uma equação: colchetes, expoentes, multiplicação /divisão e, em seguida, adição /subtração. No exemplo dado, você obterá: 2 (-31) /-1, o que simplifica ainda mais para 62. Se a série geométrica for simples - como no exemplo - você pode verificar novamente seu trabalho: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62. A soma geométrica está correta.