Não, trabalho e poder não têm a mesma dimensão.

Aqui está o porquê:

* trabalho é definido como a força aplicada a um objeto multiplicado pela distância que o objeto se move na direção da força.
* Dimensão do trabalho: [m L² t⁻²] (Massa * Comprimento² * Time⁻²)
* Poder é definido como a taxa na qual o trabalho é realizado.
* Dimensão do poder: [m L² t⁻³] (Massa * Comprimento² * Time⁻³)

Como você pode ver, a dimensão do poder inclui um fator extra "Time⁻uo" em comparação com a dimensão do trabalho.

em termos mais simples:

* trabalho é medido em unidades como Joules (J), que são equivalentes a Newton-Meters (n · m).
* Poder é medido em unidades como Watts (W), que são equivalentes a Joules por segundo (J/S).

Portanto, trabalho e poder estão relacionados, mas têm dimensões diferentes, representando diferentes quantidades físicas.