A densidade média de energia elétrica de uma onda eletromagnética plana que viaja no vácuo é igual à densidade média de energia magnética. Esta é uma propriedade fundamental das ondas eletromagnéticas e pode ser derivada das equações de Maxwell.

Veja como encontrá -lo:

1. Densidades de energia:

* Densidade de energia elétrica (U_E):
u_e =(1/2) ε₀e²
onde ε₀ é a permissividade do espaço livre e E é a força do campo elétrico.

* densidade de energia magnética (U_B):
u_b =(1/2μ₀) b²
onde μ₀ é a permeabilidade do espaço livre e B é a força do campo magnético.

2. Relação entre e e b:

Para uma onda eletromagnética plana que viaja no vácuo, a força do campo elétrico (e) e a força do campo magnético (b) estão relacionadas por:

E =cb
onde C é a velocidade da luz no vácuo.

3. Densidades médias de energia:

Como os campos elétricos e magnéticos oscilam sinusoidalmente, precisamos considerar seus valores médios em um ciclo completo. Os valores médios de E² e B² são:

* =(1/2) E₀²
* =(1/2) b₀²

onde E₀ e B₀ são as amplitudes dos campos elétricos e magnéticos, respectivamente.

4. Combinando os relacionamentos:

Substituindo E =CB e os valores médios de E² e B² nas equações de densidade de energia, obtemos:

* =(1/4) ε₀e₀²
* =(1/4) μ₀b₀² =(1/4) ε₀e₀² (usando e =cb e c² =1/(ε₀μ₀))

Conclusão:

Portanto, a densidade média de energia elétrica () é igual à densidade média de energia magnética () para uma onda eletromagnética plana no vácuo. Isso também pode ser expresso como:

= =(1/4) ε₀e₀²