Veja como calcular a energia livre de Helmholtz (a) para um gás ideal, juntamente com a derivação e a explicação:
Entendendo a energia livre de Helmholtz A energia livre de Helmholtz (A) é um potencial termodinâmico que representa a quantidade máxima de trabalho que pode ser extraída de um sistema fechado a temperatura e volume constantes. É definido como:
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a =u - ts Onde:
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a é a energia livre de Helmholtz
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u é a energia interna do sistema
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t é a temperatura
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s é a entropia
Derivação para um gás ideal 1.
Energia interna (u): Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura e é dada por:
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u =(f/2) * nrt * Onde:
* f é o número de graus de liberdade (3 para monatômico, 5 para diatômico, etc.)
* n é o número de toupeiras
* R é a constante de gás ideal
* T é a temperatura
2.
entropia (s): A entropia de um gás ideal pode ser calculada usando a equação do Sackur-Tetrode:
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s =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + constante] * Onde:
* V é o volume
* M é a massa molar
3.
Combinando as expressões: Substitua as expressões por U e S na equação de energia livre de Helmholtz:
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a =(f/2) nrt - t [nr (ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + constante)] *
a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m) - constante] Simplificando o resultado O termo constante na expressão de entropia não afeta a mudança na energia livre de Helmholtz, por isso é frequentemente omitido. Podemos simplificar ainda mais a expressão:
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a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m)] Pontos -chave *
temperatura e volume constantes: A energia livre de Helmholtz é particularmente útil para processos que ocorrem a temperatura e volume constantes.
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Trabalho em volume constante: A mudança na energia livre de Helmholtz representa diretamente o trabalho máximo que pode ser obtido de um sistema em volume constante.
* Processos espontâneos: Um processo espontâneo a temperatura e volume constante sempre resultará em uma diminuição na energia livre de Helmholtz.
Exemplo Digamos que você tenha 1 mole de um gás monatômico ideal (F =3) a 298 K e 1 L volume. Podemos calcular a energia livre de Helmholtz:
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a =(1 mol) (8,314 j/mol* k) (298 k) [(3/2) - ln (1 l/1 mol) - (5/2) ln (298 k) - (3/2) ln (m)] *
a =-11996 j/mol (aprox.) Lembre -se: O valor específico da energia livre de Helmholtz depende das condições específicas (temperatura, volume, número de moles e tipo de gás).
