Aqui está um detalhamento de como calcular a energia livre de Helmholtz para um gás ideal, juntamente com as equações e explicações relevantes:

Entendendo a energia livre de Helmholtz

* Definição: A energia livre de Helmholtz (A) é um potencial termodinâmico que representa a quantidade máxima de trabalho que pode ser extraída de um sistema fechado a temperatura e volume constantes. É um conceito útil para entender processos espontâneos e equilíbrio.
* Fórmula : A =u - ts
* U =energia interna do sistema
* T =temperatura (em Kelvin)
* S =entropia do sistema

calculando a energia livre helmholtz para um gás ideal

1. energia interna (u) de um gás ideal:
* Para um gás ideal monatômico, a energia interna se deve apenas à energia cinética translacional:u =(3/2) nrt
* n =número de moles de gás
* R =constante de gás ideal (8,314 j/mol · k)
* Para gases diatômicos e poliatômicos, você também precisa considerar graus de liberdade rotacionais e vibracionais, que contribuem para a energia interna.

2. entropia (s) de um gás ideal:
* A entropia de um gás ideal pode ser calculada usando a equação do Sackur-Tetrode:
* S =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm/h²) + (5/2)]
* V =volume do gás
* m =massa de uma única molécula
* H =constante de Planck

3. montá -lo:
* Substitua as expressões por u e s na equação de energia livre helmholtz (a =u - ts):

A =(3/2) nrt - t [nr (ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm/h²) + (5/2))]

Simplificar:a =nrt [(3/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (3/2) ln (2πm/h²) - (5/2)]

Pontos -chave

* monatômico vs. poliatômico: As fórmulas para energia interna e entropia mudam, dependendo da complexidade das moléculas de gás.
* temperatura e volume constantes: Lembre -se de que a energia livre de Helmholtz é definida para um sistema a temperatura e volume constantes.
* Processos espontâneos: Uma diminuição na energia livre de Helmholtz corresponde a um processo espontâneo sob condições constantes de temperatura e volume.

Exemplo:

Digamos que você tenha 1 mole de gás de hélio (monatômico) a uma temperatura de 300 K e um volume de 22,4 L. Podemos calcular a energia livre de Helmholtz:

* U =(3/2) * 1 mol * 8,314 j/mol · k * 300 k =3741,3 j
* S =1 mol * 8.314 J/mol · k * [ln (22,4 l/1 mol) + (5/2) ln (300 k) + (3/2) ln (2π * 4.0026 * 1.6605 * 10⁻²⁷ kg/(6,626 * 10⁻ J · S) ²) + (5/2)
* A =3741,3 j - 300 k * 149,6 j/k ≈ -1078 j

Deixe -me saber se você gostaria de explorar os cálculos de energia livre de Helmholtz para gases ideais diatômicos ou poliatômicos.