Veja como resolver esse problema:

1. Configure a equação de energia

* energia potencial (PE): PE =mgh, onde m é massa, g é aceleração devido à gravidade (9,8 m/s²) e H é a altura.
* Energia cinética (KE): Ke =(1/2) mv², onde m é massa e v é velocidade.

Recebemos que ke =3pe. Vamos substituir as equações:

(1/2) MV² =3 (MGH)

2. Simplifique e resolva a velocidade (v)

* Cancelar a massa (M) de ambos os lados.
* Reorganize a equação para resolver V:
v² =6gh
v =√ (6gh)

3. Calcule a altura

Precisamos encontrar a altura (H) na qual a energia cinética é três vezes a energia potencial. Para fazer isso, usaremos a conservação da energia mecânica.

* Energia mecânica total (TME): Tme =ke + pe
* Conservação de energia: Tme na altura inicial (h =11 m) =tMe na altura desconhecida (h)

Na altura inicial (H =11 m), a rocha possui apenas energia potencial (PE). Na altura desconhecida, a rocha possui energia cinética (KE) e energia potencial (PE).

* TME inicial:mgh₁ =(1,0 kg) (9,8 m/s²) (11 m) =107,8 j
* Altura desconhecida tme:(1/2) mv² + mgh =3mgh + mgh =4mgh

Como o TME é conservado:107,8 J =4mgh

4. Resolva a altura (h)

* 107,8 J =4 (1,0 kg) (9,8 m/s²) h
* H =107,8 J / (39,2 kg m / s²)
* H ≈ 2,75 m

Resposta: A energia cinética da rocha será três vezes sua energia potencial a uma altura de aproximadamente 2,75 metros .