Veja como encontrar a energia potencial de um sistema submetido a um movimento harmônico simples (SHM):

Entendendo os conceitos

* shm: O movimento harmônico simples é um tipo de movimento periódico em que a força de restauração é proporcional ao deslocamento da posição de equilíbrio. Exemplos incluem uma massa em uma mola ou um pêndulo balançando com um pequeno ângulo.
* energia potencial: A energia potencial é armazenada de energia devido à posição ou configuração de um objeto. No SHM, a energia potencial está relacionada ao deslocamento do ponto de equilíbrio.

Derivação

1. Força e deslocamento: A força de restauração em SHM é dada pela Lei de Hooke:
* F =-kx
* Onde:
* F é a força de restauração
* k é a constante de mola (uma medida da rigidez do sistema)
* x é o deslocamento da posição de equilíbrio

2. trabalho e energia potencial: A energia potencial (u) armazenada em um sistema é o trabalho realizado contra a força de restauração para mover o objeto da posição de equilíbrio para um determinado deslocamento:
* U =-∫f dx

3. Integração: Substitua a equação de força da Etapa 1 na integral:
* U =-∫ (-kx) dx
* U =(1/2) kx²

A fórmula

A energia potencial (U) de um sistema em SHM é:

* u =(1/2) kx²

Pontos -chave

* Posição de equilíbrio: A energia potencial é zero quando o objeto está na posição de equilíbrio (x =0).
* energia potencial máxima: A energia potencial é máxima quando o objeto está no seu deslocamento máximo (amplitude, a).
* Conservação de energia: Em um sistema SHM ideal sem perdas de energia, a energia mecânica total (potencial + cinética) permanece constante. À medida que o objeto se move, a energia potencial é convertida em energia cinética e vice -versa.

Exemplo

Uma massa de 0,5 kg é anexada a uma mola com uma constante de mola de 20 n/m. A massa é puxada 0,1 m da sua posição de equilíbrio. Qual é a energia potencial armazenada no sistema?

* U =(1/2) kx²
* U =(1/2) (20 n/m) (0,1 m) ²
* U =0,1 joules

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