Aqui está o colapso de por que uma estrela vermelha e uma estrela branca irradiando a mesma energia devem ter tamanhos diferentes e qual é maior:

Entendendo as propriedades estelares

* cor e temperatura: A cor de uma estrela é um indicador direto da temperatura da superfície. Estrelas vermelhas são mais frias que as estrelas brancas.
* luminosidade: A luminosidade é a quantidade total de energia que uma estrela emite por segundo.
* Tamanho: O tamanho de uma estrela (raio) desempenha um papel crucial em sua luminosidade. Estrelas maiores têm mais área de superfície e, portanto, irradiam mais energia.

A relação entre cor, temperatura e luminosidade

* Lei de Wien: Esta lei afirma que o pico de comprimento de onda da radiação emitido por um corpo negro (como uma estrela) é inversamente proporcional à sua temperatura. As estrelas mais quentes (brancas) emitem mais de sua energia em comprimentos de onda mais curtos (azul/branco), enquanto as estrelas mais frias (vermelhas) emitem mais em comprimentos de onda mais longos (vermelho/infravermelho).
* Stefan-Boltzmann Lei: Esta lei afirma que a energia total irradiada por unidade de área de um corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura. Isso significa que as estrelas mais quentes emitem significativamente mais energia por unidade de área do que as estrelas mais frias.

Por que as estrelas vermelhas devem ser maiores

Para irradiar a mesma energia que uma estrela branca, uma estrela vermelha deve ser significativamente maior. Aqui está o porquê:

1. Temperatura mais baixa: Uma estrela vermelha tem uma temperatura da superfície mais baixa que uma estrela branca. Isso significa que irradia menos energia por unidade de área.

2. compensação através do tamanho: Para compensar a saída de energia mais baixa por unidade de área, a estrela vermelha precisa de uma área de superfície muito maior para irradiar a mesma energia total que a estrela branca.

em conclusão

Para que duas estrelas irradiem a mesma energia, a estrela mais fria, a estrela vermelha deve ter um raio maior que a estrela branca mais quente. Essa diferença de tamanho ajuda a estrela vermelha a emitir energia suficiente para combinar com a luminosidade da estrela branca, apesar de sua menor temperatura da superfície.