A energia de um fóton é dada pela equação:

$$E =hf$$

onde:

- \(E\) é a energia do fóton em joules (J)
- \(h\) é a constante de Planck (\(6,626 \times 10^{-34} \ Js\))
- \(f\) é a frequência do fóton em hertz (Hz)

O comprimento de onda de um fóton está relacionado à sua frequência pela equação:

$$c =f\lambda$$

Onde:

- \(c\) é a velocidade da luz (\(2,998 \times 10^8 \m/s\))
- \(\lambda\) é o comprimento de onda do fóton em metros (m)

Podemos usar essas equações para calcular a energia de um fóton de 200 nm. Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros (nm) para metros (m):

$$200 \nm =200 \vezes 10^{-9} \m$$

A seguir, podemos usar a equação \(c =f\lambda\) para calcular a frequência do fóton:

$$f =\frac{c}{\lambda} =\frac{2,998 \vezes 10^8 \ m/s}{200 \vezes 10^{-9} \ m} =1,499 \vezes 10^{15} \Hz$$

Agora podemos usar a equação \(E =hf\) para calcular a energia do fóton:

$$E =hf =(6,626 \vezes 10^{-34} \ Js)(1,499 \vezes 10^{15} \ Hz) =9,94 \vezes 10^{-19} \ J$$

Finalmente, podemos converter a energia de joules (J) em elétron-volts (eV) dividindo pela carga elementar (\(1,602 \times 10^{-19} \C\)):

$$E =\frac{9,94 \vezes 10^{-19} \ J}{1,602 \vezes 10^{-19} \ C} =6,20 \ eV$$

Portanto, a energia de um fóton de 200 nm é \(6,20 \ eV\).