No espectro eletromagnético, a relação entre energia e frequência é diretamente proporcional. Isto significa que à medida que a frequência de uma onda eletromagnética aumenta, também aumenta a sua energia. Por outro lado, à medida que a frequência diminui, a energia da onda também diminui.

A energia de uma onda eletromagnética é diretamente proporcional ao quadrado de sua frequência. Essa relação pode ser expressa matematicamente como:

```
E =hf
```

Onde:

* E é a energia da onda em joules (J)
* h é a constante de Planck (6,626 x 10^-34 J/s)
* f é a frequência da onda em hertz (Hz)

Esta relação mostra que a energia de uma onda eletromagnética aumenta rapidamente à medida que a frequência aumenta. Por exemplo, um raio gama com frequência de 10 ^ 20 Hz tem uma energia muito maior do que uma onda de rádio com frequência de 10 ^ 6 Hz.

A energia de uma onda eletromagnética também depende do seu comprimento de onda. O comprimento de onda de uma onda eletromagnética é inversamente proporcional à sua frequência, o que significa que à medida que a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui. Essa relação pode ser expressa matematicamente como:

```
λ =c/f
```

Onde:

* λ é o comprimento de onda da onda em metros (m)
* c é a velocidade da luz no vácuo (2,998 x 10^8 m/s)
* f é a frequência da onda em hertz (Hz)

Esta relação mostra que o comprimento de onda de uma onda eletromagnética diminui à medida que a frequência aumenta. Por exemplo, um raio gama com frequência de 10 ^ 20 Hz tem um comprimento de onda muito mais curto do que uma onda de rádio com frequência de 10 ^ 6 Hz.

A relação entre energia, frequência e comprimento de onda das ondas eletromagnéticas é importante para a compreensão das diferentes propriedades e aplicações dessas ondas. Por exemplo, os raios gama têm alta energia e comprimento de onda curto, o que os torna úteis para imagens médicas e tratamento de câncer. As ondas de rádio têm baixa energia e longo comprimento de onda, o que as torna úteis para comunicação e transmissão.