Para que o momento total de um sistema seja conservado, a força externa resultante que atua sobre o sistema deve ser zero. Isso significa que a soma vetorial de todas as forças externas que atuam no sistema deve ser zero.

Matematicamente, esta condição pode ser expressa como:

$$\sum\overrightarrow{F}_{externo}=0$$

Onde \(\overrightarrow{F}_{external}\) é a soma vetorial de todas as forças externas que atuam no sistema.

Quando a força externa resultante que atua sobre um sistema é zero, o momento total do sistema permanece constante. Isso ocorre porque a taxa de variação do momento do sistema é igual à força externa resultante que atua sobre o sistema, e se a força externa resultante for zero, então a taxa de variação do momento também será zero.

Portanto, a condição para que o momento total de um sistema seja conservado é que a força externa resultante que atua sobre o sistema seja zero.