Os átomos são compostos de três partículas com cargas diferentes: o próton com carga positiva, o elétron com carga negativa e o nêutron neutro. As cargas do próton e do elétron são iguais em magnitude, mas opostas em direção. Prótons e nêutrons são mantidos juntos dentro do núcleo de um átomo pela força forte. Os elétrons na nuvem de elétrons que circundam o núcleo são retidos no átomo pela força eletromagnética muito mais fraca.

TL; DR (muito longo; não leu)

É simples: elétrons têm carga negativa, prótons têm carga positiva e nêutrons - como o nome indica - são neutros.
Prótons

Os elementos são diferenciados um do outro pelo número de prótons dentro de seu núcleo. Por exemplo, átomos de carbono têm seis prótons em seu núcleo. Átomos com sete prótons são átomos de nitrogênio. O número de prótons para cada elemento é conhecido como número atômico e não muda nas reações químicas. Em outras palavras, os elementos no início de uma reação - conhecidos como reagentes - são os mesmos elementos no final de uma reação - conhecidos como produtos.
Nêutrons

Embora os elementos tenham um número específico de prótons, átomos do mesmo elemento podem ter números diferentes de nêutrons e são denominados isótopos. Por exemplo, o hidrogênio tem três isótopos, cada um com um único próton. O protium é um isótopo de hidrogênio com zero nêutrons, o deutério possui um nêutron e o trítio possui dois nêutrons. Embora o número de nêutrons possa diferir entre os isótopos, todos os isótopos se comportam de maneira quimicamente semelhante.
Elétrons

Os elétrons não estão tão fortemente ligados ao átomo quanto os prótons e nêutrons. Isso permite que os elétrons sejam perdidos, adquiridos ou mesmo compartilhados entre átomos. Átomos que perdem um elétron tornam-se íons com uma carga +1, pois agora existe mais um próton do que elétrons. Átomos que ganham um elétron têm mais um elétron que prótons e se tornam um íon -1. As ligações químicas que mantêm os átomos unidos para formar compostos resultam dessas mudanças no número e na disposição dos elétrons.
Massa atômica

A massa de um átomo é determinada pelo número de prótons e nêutrons no núcleo. Os elétrons têm uma fração de massa tão pequena em comparação aos prótons e nêutrons que geralmente são desconsiderados ao determinar a massa de um átomo. A soma de prótons e nêutrons é conhecida como massa atômica e é diferente para cada isótopo. Por exemplo, o isótopo de prótons do hidrogênio tem um próton e uma massa atômica de um. O deutério com um próton e um nêutron tem uma massa atômica de dois.
Peso atômico

As reações químicas envolvem muitos, muitos átomos e, na natureza, esses átomos são uma mistura de isótopos. O peso atômico de um elemento é a massa atômica de um elemento ponderado pela porcentagem de isótopos encontrados em uma amostra. A maioria dos átomos de hidrogênio são isótopos de protio com massa atômica igual a um. No entanto, uma pequena porcentagem desses átomos é deutério com massa atômica de dois e trítio com massa atômica de três. Assim, uma amostra de átomos de hidrogênio teria um peso atômico de 1,008 devido à pequena quantidade desses isótopos mais pesados, aumentando ligeiramente a massa atômica média. Observe que a porcentagem de isótopos pode variar entre as amostras, mas geralmente são muito semelhantes.