Uma solução definida para uma equação em que y = f (x) é um conjunto de valores (x, y) que fazem a equação verdadeira. Por exemplo, para a equação y = 2x, um conjunto de soluções será os valores (x, y) (1, 2) e (2, 4) porque, quando x é 1, y é 2 e quando x é 2, y é 4. Quando você tem dois ou mais pontos (x, y) no conjunto de soluções, é possível representar graficamente o conjunto de soluções.

Resolva e represente graficamente o conjunto de soluções para 2x + 3y = 12

Resolva a equação para obter y em termos de x:

Subtraia 2x de ambos os lados:

2x + 3y - 2x = 12 - 2x 3y = 12-2x

Divida os dois lados por 3 para chegar ao lado esquerdo:

3y /3 = (12-2x) /3

y = (12-2x) /3

Calcule um conjunto de soluções. Como exemplo, calcule o conjunto de soluções para x = 1, 2, 3 e 4:

x = 1 y = (12- (2) (1)) /3 = 10/3 = 3,33; Ponto de ajuste da solução: (1, 3.33)

x = 2 y = (12- (2) (2)) /3 = 8/3 = 2.66 Ponto de ajuste da solução: (2, 2.66); >

x = 3 y = (12- (2) (3)) /3 = 6/3 = 2. Ponto de ajuste da solução: (3, 2);

x = 4 y = ( 12- (2) (4)) /3 = 4/3 = 1,33. Ponto de ajuste da solução: (4, 1,33);

Represente graficamente o conjunto de soluções. Desenhe um gráfico x-y. Coloque 5 marcas de hash nos eixos xeye identifique as marcas de 1 a 5. Comece por plotar o ponto (1, 3.33). Vá para o eixo x onde x = 1. Enquanto em x = 1, suba verticalmente no eixo y até o ponto 3.33, entre as marcas de 3 e 4 e coloque um ponto nesse ponto. Em seguida, traçar o ponto (2, 2,66). Vá para o eixo x onde x = 2. Enquanto em x = 2, suba verticalmente até o ponto 2.66, entre as marcas de 2 e 3 e coloque um ponto nesse ponto. Repita este processo para pontos (3, 2), (4, 1,33)

Desenhe uma linha conectando todos os quatro pontos. O resultado será o gráfico do conjunto de soluções para 2x + 3y = 12