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    Como calcular a área de superfície a partir do volume

    Na geometria, os alunos geralmente calculam áreas de superfície e volumes de diferentes formas geométricas, como esferas, cilindros, prismas retangulares ou cones. Para esses tipos de problemas, é importante conhecer as fórmulas para a área de superfície e o volume dessas figuras. Também ajuda a entender quais são as definições de área e volume de superfície. Área de superfície é a área total de todas as superfícies expostas de uma determinada figura ou objeto tridimensional. Volume é a quantidade de espaço ocupado por esta figura. Você pode calcular facilmente a área de superfície a partir do volume, aplicando as fórmulas corretas.

      Resolva o problema de área de superfície de qualquer figura geométrica quando receber seu volume conhecendo as fórmulas. Por exemplo, a fórmula para a área de superfície de uma esfera é dada por SA \u003d 4? (R ^ 2), enquanto seu volume (V) é igual a (4/3)? (R ^ 3) onde \\ "r \\" é o raio da esfera. Observe que a maioria das fórmulas para área de superfície e volume para várias figuras está disponível on-line (consulte os Recursos).

      Use as fórmulas na Etapa 1 para calcular a área de superfície para uma esfera com um volume de 4,5? pés cúbicos onde? (pi) é aproximadamente 3,14.

      Encontre o raio da esfera substituindo 4,5? ft ^ 3 para V na fórmula da Etapa 1 para obter: V \u003d 4,5? pés cúbicos. \u003d (4/3)? (r ^ 3)

      Multiplique cada lado da equação por 3 e a equação se torna: 13,5? pés cúbicos \u003d 4? (r ^ 3)

      Divida os dois lados da equação por 4? na Etapa 4, para resolver o raio da esfera. Para obter: (13,5 pés cúbicos) /(4?) \u003d (4?) (R ^ 3) /(4?), Que passa a ser: 3,38 pés cúbicos \u003d (r ^ 3)

      a calculadora para encontrar a raiz cúbica de 3,38 e, posteriormente, o valor do raio "r" em pés. Encontre a tecla de função designada para raízes cúbicas, pressione essa tecla e insira o valor 3,38. Você descobre que o raio é de 1,50 ft. Você também pode usar uma calculadora on-line para esse cálculo (consulte os Recursos).

      Substitua 1,50 ft. Na fórmula para SA \u003d 4? (R ^ 2) encontrada em Etapa 1. Para encontrar: SA \u003d 4? (1,50 ^ 2) \u003d 4? (1,50X1,50) é igual a 9? pés quadrados.

      Substituindo o valor de pi \u003d? \u003d 3,14 na resposta 9? pés quadrados., você acha que a área de superfície é 28,26 pés quadrados. Para resolver esses tipos de problemas, é necessário conhecer as fórmulas da área e do volume da superfície.


      Dicas

    1. Uma calculadora T1-83 Plus foi usada para encontrar a raiz cúbica na Etapa 6. Usando esta calculadora para encontrar uma solução, você deve pressionar a tecla de função “MATH” primeiro e depois encontrar a tecla de função para cubic raízes. Como pode haver diferenças no uso de outros modelos de calculadora, consulte os manuais do usuário para obter instruções sobre o cálculo de raízes cúbicas.



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