O cálculo da magnitude de forças é uma parte importante da física. Quando você trabalha em uma dimensão, a magnitude da força não é algo que você deve considerar. Calcular magnitude é mais um desafio em duas ou mais dimensões, porque a força terá "componentes" ao longo dos eixos x- TL; DR (Muito Longo; Não leu) Encontre a força resultante de dois componentes do vetor usando o teorema de Pitágoras. Usando as coordenadas x Encontre a força resultante de dois vetores adicionando primeiro os componentes x O primeiro passo para entender o que significa calcular o vetor A magnitude de uma força na física é aprender o que é um vetor. Um "escalar" é uma quantidade simples que apenas possui um valor, como temperatura ou velocidade. Quando você lê uma temperatura de 50 graus F, indica tudo o que você precisa saber sobre a temperatura do objeto. Se você ler que algo está viajando a 16 quilômetros por hora, essa velocidade informa tudo o que você precisa saber sobre a rapidez com que está se movendo. Um vetor é diferente porque tem uma direção e uma magnitude. Se você assistir a um boletim meteorológico, aprenderá o quão rápido o vento está viajando e em que direção. Este é um vetor porque fornece a você um pouco mais de informação. Velocidade é o vetor equivalente à velocidade, onde você descobre a direção do movimento e a velocidade com que ele está se movendo. Portanto, se algo estiver viajando 10 milhas por hora em direção ao nordeste, a velocidade (10 milhas por hora) é a magnitude, o nordeste é a direção e as duas partes juntas compõem a velocidade do vetor. Em muitos casos, os vetores são divididos em "componentes". A velocidade pode ser dada como uma combinação de velocidade na direção norte e velocidade na direção leste, de modo que o movimento resultante seja em direção ao nordeste, mas você precisa dos dois bits de informação para descobrir com que rapidez está se movendo e para onde está indo. Em problemas de física, leste e norte são geralmente substituídos pelas coordenadas x Para calcular a magnitude de vetores de força, você usa os componentes junto com o teorema de Pitágoras. Pense na coordenada x Se uma força empurra 4 Newtons (N) na direção xe 3 N na direção y, Pitágoras ' o teorema e a explicação do triângulo mostram o que você precisa fazer ao calcular a magnitude. Usando x F Em palavras, a força resultante é a raiz quadrada de x F \u003d Então, 5 N é a magnitude da força. Forças de três componentes Para forças de três componentes, adicione o componente z A direção da força não é o foco desta questão, mas é fácil trabalhar com base no triângulo de componentes e a força resultante da última seção. Você pode trabalhar a direção usando trigonometria. A identidade mais adequada à tarefa para a maioria dos problemas é: tan θ Aqui θ 𝜃 Usando o mesmo exemplo acima: 𝜃 \u003d 36,9 graus Então, o vetor faz um ângulo de 37 graus com o eixo x. Se você tiver Com duas ou mais forças, calcule a magnitude da força resultante, localizando primeiro o vetor resultante e aplicando a mesma abordagem acima. A única habilidade extra necessária é encontrar o vetor resultante, e isso é bastante simples. O truque é que você adicione os componentes correspondentes x Imagine um veleiro na água, movendo-se junto com a força do vento e a corrente da água. A água transmite uma força de 4 N na direção xe 1 N na direção y, e o vento adiciona uma força de 5 N na direção x e 3 N na direção y. O vetor resultante é o x F \u003d √ (9 2 + 4 2) N \u003d √97 N \u003d 9,85 N
e y e possivelmente do eixo z, se for uma força tridimensional. Aprender a fazer isso com uma força única e com a força resultante de duas ou mais forças individuais é uma habilidade importante para qualquer físico iniciante ou qualquer pessoa que trabalhe com problemas de física clássica na escola.
e y
para os componentes, isso fornece F
\u003d √ ( x
2 + y
2) para a magnitude da força.
e y - componentes para encontrar o vetor resultante e, em seguida, usar a mesma fórmula para sua magnitude.
O básico: o que é um vetor?
e y e, respectivamente.
Magnitude de um vetor de força única
da força como base de um triângulo, no componente y em como altura do triângulo e na hipotenusa como força resultante de ambos os componentes. Estendendo o link, o ângulo que a hipotenusa faz com a base é a direção da força.
para a coordenada x
, y
para a coordenada y
e F
para a magnitude de a força, isso pode ser expresso como:
\u003d √ ( x
2 + y
2)
2 mais y
2. Usando o exemplo acima:
\u003d √ (4 2 + 3 2) N
√ (16 + 9) N \u003d √25 N \u003d 5 N
Dicas
à mesma fórmula. Então F
\u003d √ ( x
2 + y
2 + z
2).
Direção de um vetor de força única
\u003d y
/ x
está substituindo o ângulo entre o vetor e o eixo x
. Isso significa que você pode usar os componentes da força para resolver isso. Você pode usar a magnitude e a definição de cos ou sin, se preferir. A direção é dada por:
\u003d tan - 1 y
/ x
\u003d tan - 1 (3/4)
Força resultante e magnitude de dois ou mais vetores
e y
. Usar um exemplo deve deixar isso claro.
componentes adicionados juntos (4 + 5 \u003d 9 N) e os y
componentes adicionados juntos (3 + 1 \u003d 4 N). Então você acaba com 9 N na direção x e 4 N na direção y. Encontre a magnitude da força resultante usando a mesma abordagem acima:
\u003d √ ( x
2 + y
2)
