A série Balmer em um átomo de hidrogênio relaciona as possíveis transições elétricas até a posição n
\u003d 2 e o comprimento de onda da emissão observada pelos cientistas. Na física quântica, quando os elétrons fazem a transição entre diferentes níveis de energia ao redor do átomo (descrito pelo número quântico principal, n
), eles liberam ou absorvem um fóton. A série Balmer descreve as transições dos níveis mais altos de energia para o segundo nível de energia e os comprimentos de onda dos fótons emitidos. Você pode calcular isso usando a fórmula de Rydberg.

TL; DR (muito longo; não leu)

Calcule o comprimento de onda das transições da série Balmer de hidrogênio com base em:

1 / λ
\u003d R <sub>H
((1/2 <sup>2) - (1 / n

2 2))</sup></sub>

Onde λ
é o comprimento de onda, R _{H
\u003d 1,0968 × 10 ^{7 m - 1 e n
2 é o número quântico principal do estado em que o elétron transita.
A fórmula de Rydberg e a fórmula de Balmer}}

A fórmula de Rydberg relaciona o comprimento de onda das emissões observadas a os principais números quânticos envolvidos na transição:

1 / λ
\u003d R _{H
((1 / n
1 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

O símbolo λ
representa o comprimento de onda e R _{H
é a constante de Rydberg para hidrogênio, com R H
\u003d 1,0968 × 10 ^{7 m - 1. Você pode usar esta fórmula para todas as transições, não apenas as que envolvem o segundo nível de energia.}}

A série Balmer apenas define n
_{1 \u003d 2, que significa o valor da o número quântico principal ( n
) é dois para as transições que estão sendo consideradas. A fórmula de Balmer pode, portanto, ser escrita:}

1 / λ
\u003d R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))
Cálculo do comprimento de onda da série Balmer}}

1. Encontre o número quântico principal para a transição
   
   

   O primeiro passo no cálculo é encontrar o número quântico principal para a transição que você está considerando. Isso significa simplesmente colocar um valor numérico no "nível de energia" que você está considerando. Portanto, o terceiro nível de energia tem n
   \u003d 3, o quarto tem n
   \u003d 4 e assim por diante. Eles estão no lugar de n
   _{2 nas equações acima.}
   

2. Calcular o termo entre colchetes
   
   

   Comece calculando a parte da equação entre parênteses:
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2)}}
   

   Tudo o que você precisa é o valor para n
   _{2 encontrado na seção anterior. Para n
   2 \u003d 4, você obtém:}
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2) \u003d (1/2 2) - (1/4 2)}}
   

   \u003d (1/4) - (1/16)
   

   \u003d 3 /16
   

3. Multiplique pela constante de Rydberg
   
   

   Multiplique o resultado da seção anterior pela constante de Rydberg, R _{H
   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1, para encontrar um valor para 1 / λ
   . A fórmula e o exemplo de cálculo fornecem:}}
   

   1 / λ
   \u003d R _{H
   ((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
   2 2))}}
   

   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}
   

   \u003d 2.056.500 m ^{- 1}
   

4. Encontre o comprimento de onda
   
   

   Encontre o comprimento de onda para a transição dividindo 1 pelo resultado da seção anterior. Como a fórmula de Rydberg fornece o comprimento de onda recíproco, você precisa usar o recíproco do resultado para encontrar o comprimento de onda.
   

   Portanto, continuando o exemplo:
   

   λ
   
   \u003d 1 /2.056.500 m ^{- 1}
   

   \u003d 4.86 × 10 ^{- 7m}
   

   \u003d 486 nanômetros
   

   Isso corresponde ao comprimento de onda estabelecido emitido nessa transição com base em experimentos.