Problemas de movimento de projéteis são comuns em exames de física. Um projétil é um objeto que se move de um ponto para outro ao longo de um caminho. Alguém pode atirar um objeto para o ar ou lançar um míssil que viaja em um caminho parabólico até o seu destino. O movimento de um projétil pode ser descrito em termos de velocidade, tempo e altura. Se os valores para quaisquer dois desses fatores forem conhecidos, é possível determinar o terceiro.
Resolva o tempo
Anote esta fórmula:
Velocidade final = inicial Velocity + (Aceleração Devido à Gravidade * Tempo)
Isso indica que a velocidade final que um projétil atinge é igual ao seu valor inicial de velocidade mais o produto da aceleração devida à gravidade e ao tempo em que o objeto está em movimento. A aceleração devido à gravidade é uma constante universal. Seu valor é de aproximadamente 32 pés (9,8 metros) por segundo. Isso descreve o quão rápido um objeto acelera por segundo se cair de uma altura no vácuo. "Tempo" é a quantidade de tempo que o projétil está em vôo.
Simplifique a fórmula usando símbolos curtos como mostrado abaixo:
vf = v0 + a * t
Vf, v0 e t significam Velocity Final, Velocidade Inicial e Tempo. A letra “a” é a abreviação de “Acceleration Due To Gravity”. O encurtamento de termos longos facilita o trabalho com essas equações.
Resolva essa equação para t isolando-a em um lado da equação mostrada no passo anterior. A equação resultante é a seguinte:
t = (vf –v0) ÷ a
Como a velocidade vertical é zero quando um projétil atinge sua altitude máxima (um objeto lançado para cima sempre alcança velocidade zero no pico de sua trajetória), o valor para vf é zero.
Substitua vf por zero para gerar essa equação simplificada:
t = (0 - v0) ÷ a
Reduza isso para obter t = v0 ÷ a. Isso indica que quando você lança ou lança um projétil no ar, você pode determinar quanto tempo leva para o projétil alcançar sua altura máxima quando você conhece sua velocidade inicial (v0).
Resolva esta equação supondo que a velocidade inicial, ou v0, é de 10 pés por segundo, conforme mostrado abaixo:
t = 10 ÷ a
Como a = 32 pés por segundo ao quadrado, a equação se torna t = 10 /32. Neste exemplo, você descobre que leva 0,31 segundo para um projétil atingir sua altura máxima quando sua velocidade inicial é de 10 pés por segundo. O valor de t é 0.31.
Resolva para Altura
Anote esta equação:
h = (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)
Isto afirma que a altura de um projétil (h) é igual à soma de dois produtos - sua velocidade inicial e o tempo que está no ar, e a aceleração constante e metade do tempo ao quadrado.
Plugue os valores conhecidos para os valores t e v0 como mostrado abaixo: h = (10 * 0,31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)
Resolva a equação para h. O valor é de 1.603 pés. Um projétil jogado com uma velocidade inicial de 10 pés por segundo atinge uma altura de 1.603 pés em 0.31 segundos.
TL; DR (muito longo; não leu)
Você pode usar esses as mesmas fórmulas para calcular a velocidade inicial de um projétil, se você souber a altura que alcança quando lançado no ar e o número de segundos que leva para chegar a essa altura. Simplesmente conecte os valores conhecidos nas equações e resolva para v0 em vez de h.
