De volta à Idade Média, as pessoas acreditavam que quanto mais pesado fosse um objeto, mais rápido ele cairia. No século 16, o cientista italiano Galileu Galilei refutou essa noção ao deixar duas balas de canhão de metal de diferentes tamanhos no topo da torre inclinada de Pisa. Com a ajuda de um assistente, ele conseguiu provar que os dois objetos caíram na mesma velocidade. A massa da Terra é tão grande comparada à sua que todos os objetos próximos à superfície da Terra experimentarão a mesma aceleração - a menos que encontrem resistência substancial ao ar. (Uma pena, por exemplo, cairia claramente mais devagar do que uma bala de canhão.) Para determinar a velocidade de um objeto em queda, tudo o que você precisa é a velocidade inicial para cima ou para baixo (por exemplo, no ar) e o comprimento do tempo tem caído.

A força da gravidade faz com que os objetos próximos à superfície da Terra caiam com uma aceleração constante de 9,8 metros por segundo ao quadrado, a menos que a resistência do ar seja substancial. Tenha em mente que a integral da aceleração ao longo do tempo produzirá velocidade.

Multiplique o tempo que o objeto caiu em 9,8 metros por segundo ao quadrado. Por exemplo, se um objeto estiver em queda livre por 10 segundos, ele será: 10 x 9,8 = 98 metros por segundo.

Subtraia seu resultado da velocidade inicial do objeto para cima. Por exemplo, se a velocidade ascendente inicial for de 50 metros por segundo, seria: 50 - 98 = -48 metros por segundo. Essa resposta é a velocidade do objeto. Uma velocidade negativa significa que ela está se movendo para baixo (caindo), o que é exatamente o que esperaríamos.

TL; DR (muito longo; não lidos)

Eventualmente, o objeto atingirá a terra e vai splat, em que ponto sua velocidade será 0. Você pode determinar quando o objeto vai bater no chão usando a seguinte equação:

posição = altura inicial + VT - 4,9 T ao quadrado

onde T é o tempo decorrido e V é a velocidade inicial para cima.