A fórmula y \u003d mx + b é um clássico de álgebra. Representa uma equação linear, cujo gráfico, como o nome sugere, é uma linha reta no sistema de coordenadas x, y.

Freqüentemente, no entanto, uma equação que pode finalmente ser representada dessa forma aparece disfarçado. Por acaso, qualquer equação que possa aparecer como:

Ax + By \u003d C,

onde A, B e C são constantes, x é a variável independente e y é a variável dependente. uma equação linear. Observe que B aqui não é o mesmo que b acima.

O motivo para reformulá-lo no formato y \u003d mx + b é para facilitar a representação gráfica. m é a inclinação ou inclinação da linha no gráfico, enquanto b é a interceptação em y, ou o ponto (0. y) no qual a linha cruza o eixo y ou vertical.

Se você já possui uma equação nesta forma, encontrar b é trivial. Por exemplo, em:

y \u003d -5x -7,

Todos os termos estão no local e na forma adequados, porque y tem um coeficiente
de 1. A inclinação Mas, às vezes, são necessárias algumas etapas para chegar lá. Digamos que você tenha uma equação:

6x - 3y \u003d 21

Para encontrar b:
Etapa 1: Divida todos os termos da equação por B

Isso reduz o coeficiente de y a 1, conforme desejado.

(6x - 3y) ÷ 3 \u003d (21 ÷ 3)

2x - y \u003d 7
Etapa 2: Reorganize os termos

Para este problema:

-y \u003d 7 + 2x

y \u003d -7 - 2x

y \u003d -2x -7

A interceptação em y b é, portanto, -7.
Etapa 3: Verifique a solução na equação original

6x -3y \u003d 21

6 (0) - 3 (-7) \u003d 21

0 + 21 \u003d 21

A solução, b \u003d -7, está correta.