Um polígono é uma forma que possui qualquer número de lados retos, como um triângulo, quadrado ou hexágono. O apótema refere-se ao comprimento da linha que liga o centro de um polígono regular ao ponto médio de qualquer um dos lados. Um polígono regular tem todos os lados congruentes; se o polígono for irregular, não haverá um ponto médio equidistante do ponto médio de todos os lados. Você pode calcular o apótema se conhecer a área. Se você conhece a área e os comprimentos laterais, pode usar uma fórmula mais simples.
Área fornecida
Conte quantos lados o polígono possui.
Divida a área da polígono pelo número de lados que o polígono possui. Por exemplo, se a área de um quadrado for 36, você dividiria 36 por 4 e obteria 9.
Divida pi pelo número de lados no polígono. Neste exemplo, você dividiria pi, cerca de 3,14, por 4, o número de lados em um quadrado, para obter 0,785.
Use sua calculadora científica para calcular a tangente do resultado da Etapa 3 em radianos. Se sua calculadora estiver ajustada em graus, você obterá um resultado incorreto. Neste exemplo, a tangente de 0,785 é igual a 1,0.
Divida o resultado da Etapa 2 pelo resultado da Etapa 4. Continuando o exemplo, você dividiria 9 por 1 e obteria cerca de 9. No caso de um quadrado, essa etapa pode parecer supérflua, mas é necessária, especialmente para polígonos de vários lados.
Encontre o comprimento do apótema, pegando a raiz quadrada do resultado da Etapa 5. Concluindo o exemplo, a raiz quadrada de 9 é igual a 3, então o comprimento do apótema é igual a 3.
Área e comprimento lateral
Conte o número de lados que o polígono possui.
Multiplique o número de lados vezes o comprimento de um lado para calcular o perímetro. Por exemplo, se você tiver um hexágono com cada lado medindo 7 polegadas, o perímetro seria 42 polegadas.
Multiplique a área do hexágono por 2. Neste exemplo, a área é igual a 127,31, para que você duplique esse valor. para obter 254,62.
Divida o resultado da Etapa 3 pelo perímetro, encontrado na Etapa 2, para calcular o apótema. Para concluir este exemplo, você dividiria 254,62 por 42 para encontrar o comprimento do apótema igual a 6,06 polegadas.
