Equações matemáticas são essencialmente relacionamentos. Uma equação de linha descreve a relação entre os valores x
e y
encontrados em um plano de coordenadas. A equação de uma linha é escrita como y = mx + b
, onde a constante m
é a inclinação da linha, e a b é a y- interceptar. Uma das questões problemáticas algébricas comuns é como encontrar a equação de linha a partir de um conjunto de valores, como uma tabela de números que correspondem às coordenadas dos pontos. Como resolver esse desafio algébrico.

Entender os valores na tabela

Os números em uma tabela são geralmente os valores de x
e y que são verdadeiros para a linha, o que significa que os valores x
e y
correspondem às coordenadas dos pontos na linha. Como uma equação de linha é y = mx + b
, os valores x
e y são números que podem ser usados ​​para chegar aos desconhecidos, como o Inclinação e a interceptação de y

Encontre a inclinação de

A inclinação de uma linha - representada por m
- mede sua inclinação. Além disso, a inclinação fornece pistas para a direção da linha em um plano de coordenadas. A inclinação é constante em uma linha, o que explica por que seu valor pode ser calculado. A inclinação pode ser determinada a partir dos valores x
e yo fornecidos em uma determinada tabela. Lembre-se de que os valores x
e y
correspondem a pontos na linha. Por sua vez, o cálculo da inclinação de uma equação de linha requer o uso de dois pontos, como o ponto A (x1, y1) e o ponto B (x2, y2). A equação para encontrar a inclinação é (y1-y2) /(x1-x2) para resolver o termo m
. Observe a partir dessa equação que a inclinação representa a mudança no valor y por unidade de mudança no valor x. Tomemos o exemplo do primeiro ponto, A, sendo (2, 5) e o segundo ponto, B, sendo (7, 30). A equação para resolver a inclinação torna-se então (30-5) /(7-2), o que simplifica para (25) /(5), ou uma inclinação de 5.

Determine o ponto em que a linha Cruza o Eixo Vertical

Depois de resolver o declive, o próximo desconhecido a ser resolvido é o termo b
, que é a interceptação em y. O intercepto y é definido como o valor em que a linha cruza o eixo y do gráfico. Para chegar ao intercepto y de uma equação linear com um declive conhecido, substitua os valores x e y da tabela. Como o passo anterior mostrava a inclinação como 5, substitua os valores do ponto A (2, 5) na equação da linha para encontrar o valor de b
. Assim, y = mx + b
torna-se 5 = (5) (2) + b, que é simplificado em 5 = (10) + b, de modo que o valor de b é -5.

Verifique o seu trabalho

Em matemática, é sempre aconselhável verificar o seu trabalho. Quando a tabela fornecer outros pontos com valores para suas coordenadas xey, substitua-os na equação de linha para verificar se o valor da interceptação y, ou b, está correto. Quando você insere os valores do ponto B (7, 30) na equação de linha, y = mx + b se torna 30 = 5 (7) + (- 5). Simplificar isso ainda traz cerca de 30 = 35-5, que verifica como correto. Em outras palavras, a equação da linha foi resolvida para ser y = 5x-5, uma vez que a inclinação foi determinada como sendo 5, e a intercepção-y foi determinada como sendo -5, tudo a partir do uso dos valores fornecidos por uma determinada tabela de valores numéricos.