Lidar com as operações de matriz pode ser assustador no início por causa do sentimento comum de que você deve acompanhar uma grande quantidade de números. Alguns alunos tentam adicionar e multiplicar matrizes pela força bruta, mantendo todos os números em suas cabeças. No entanto, simplificar os processos pode não apenas facilitar as operações da matriz, mas também torná-lo mais preciso ao computá-las.

Multiplique os escalares - os números solitários na frente das matrizes - primeiro. Procure números por conta própria, e não em matrizes, ao lado de matrizes. Um escalar é apenas um número, como aqueles com os quais você está acostumado a lidar em matemática de nível inferior. Quando você vê a expressão 2x3, você está multiplicando dois escalares para obter um novo escalar 6. Na álgebra matricial, um escalar funciona da mesma maneira, mas multiplica uma matriz inteira - ou seja, cada elemento dentro da matriz. Por exemplo, se B representa uma matriz, 2B é um escalar vezes uma matriz. Nesse caso, você multiplicaria todos os elementos em B pelo número 2, fornecendo uma nova matriz. Por exemplo, se a primeira linha da matriz B for [3, 4], a nova linha será [6, 8].

Reescreva o problema da matriz com matrizes escalares-multiplicadas. Substitua a matriz antiga pela nova no problema. Por exemplo, se o seu problema é AB + 2B, onde A e B são matrizes, faça 2B primeiro e substitua-o pela nova matriz, na qual todos os elementos são duplicados. O problema agora torna-se AB + C, onde C é a nova matriz.

Execute a multiplicação por “alinhamento” de linhas e colunas. Multiplique AB tomando a primeira linha de A “alinhando-a” com a primeira coluna de B. Múltiplos através das linhas e adicione. Isso lhe dá o primeiro elemento da nova matriz. Por exemplo, se a primeira linha de A for [5, 0] e a primeira coluna de B for [4, 1], alinhar a linha e a coluna colocará 5 e 4 ao lado um do outro e 0 e 1 ao lado de cada de outros. A multiplicação torna-se então mais óbvia: 5_4 = 20 e 0_1 = 0. Adicioná-los juntos dá 20, o primeiro elemento da nova matriz.

Reescreva o problema da matriz com matrizes multiplicadas. No problema AB + C, reescreva AB como D, que é a matriz que você obtém depois de multiplicar A e B.

Adicione ou subtraia matrizes colocando todos os números de matrizes individuais em equações dentro de uma matriz grande. Reescreva o problema, como A + B como uma matriz única que pega os elementos de A e os elementos de B, colocando-os em uma grande matriz. Use sinais de mais para separar os números para adição e subtração. Por exemplo, se a primeira linha de A for [2, 1] e a primeira linha de B for [10, 4], coloque esses números na primeira linha da nova matriz grande como [2 + 10, 1 + 4 ]. Execute a adição depois de ter reescrito a matriz. Isso pode ajudá-lo a evitar pequenos erros ao adicionar ou subtrair em sua cabeça.

Dica

Tecnicamente, um escalar é uma matriz com um único elemento, e é por isso que ele tem um nome especial - - escalar - apesar de ser tão familiar aos alunos como "apenas um número". Mas quando você ouve a palavra "escalar" na álgebra matricial, você pode apenas pensar em "número", se isso ajudar.