Para resolver uma equação para o expoente, use logs naturais para resolver a equação. Às vezes, você pode executar o cálculo em sua cabeça para uma equação simples, como 4 ^ X = 16. Equações mais complicadas exigem o uso de álgebra.

Defina ambos os lados da equação para os logs naturais. Para a equação 3 ^ X = 81, reescreva como ln (3 ^ X) = ln (81).

Mova X para fora da equação. No exemplo, a equação é agora X ln (3) = ln (81).

Divida ambos os lados da equação pelo logaritmo no lado contendo X. No exemplo, a equação é agora X = ln (81) /ln (3).

Resolva os dois troncos naturais usando sua calculadora. No exemplo, ln (81) = 4.394449155 e ln (3) = 1.098612289. A equação é agora X = 4.394449155 /1.098612289.

Divida os resultados. No exemplo, 4.394449155 dividido por 1.098612289 é igual a 4. A equação, resolvida, é 3 ^ 4 = 81 e o valor do expoente desconhecido X é 4.