Um sistema de equações lineares envolve dois relacionamentos com duas variáveis ​​em cada relacionamento. Ao resolver um sistema, você está descobrindo onde os dois relacionamentos são verdadeiros ao mesmo tempo, em outras palavras, o ponto em que as duas linhas se cruzam. Métodos para resolver sistemas incluem substituição, eliminação e representação gráfica. Cada um vai dar a resposta certa, mas é mais ou menos útil, dependendo do problema e da situação.

Substituição

Este método envolve ligar uma expressão de uma equação para a variável em outra. Para usar este método, pelo menos uma variável em uma das equações deve ser isolada. É por isso que a substituição é mais útil quando o problema já contém uma variável isolada ou se há pelo menos uma variável que possui um coeficiente de um. Se você puder resolver equações básicas de álgebra muito rapidamente, a substituição é uma boa escolha. No entanto, apresenta problemas para aqueles que tendem a cometer erros aritméticos.

Eliminação

Para usar a eliminação, você deve alinhar ambas as equações verticalmente com as variáveis ​​de um lado e constantes do outro. A equação inferior é então subtraída da primeira para cancelar uma variável. Isso torna a eliminação eficiente quando as constantes de ambas as equações já estão isoladas. Além disso, se os coeficientes dos Xs ou Ys em ambas as equações forem os mesmos, a eliminação obterá uma solução rapidamente com passos mínimos. Por outro lado, às vezes uma ou ambas as equações inteiras precisam ser multiplicadas por um número para que a variável seja cancelada. Isso pode fazer com que o trabalho demore mais e a eliminação não é a melhor escolha nesse cenário.

Gráficos à mão

Se as equações não envolverem frações ou decimais, e você tiver um bom visual compreensão de equações lineares, representar graficamente no plano de coordenadas é uma boa opção. Essa técnica envolve visualmente encontrar o ponto no gráfico onde as duas linhas se cruzam para obter as soluções para X e Y. Como isso ajuda a representar graficamente rapidamente, ter ambas as equações em Y = forma torna esse método útil. Por outro lado, se nenhuma das equações tiver Y isolado, é melhor usar substituição ou eliminação.

Representando gráficos em uma calculadora

Usando uma calculadora gráfica para inserir as duas equações e descobrir o ponto de intersecção. a calhar quando envolvem decimais ou frações. Também é uma boa escolha quando o professor permite tais calculadoras em testes ou questionários. No entanto, como em gráficos à mão, essa técnica funciona melhor quando os Ys em ambas as equações já estão isolados.