Um círculo é uma figura de plano redondo com um limite que consiste em um conjunto de pontos que são equidistantes de um ponto fixo. Este ponto é conhecido como o centro do círculo. Existem várias medidas associadas ao círculo. A circunferência de um círculo é essencialmente a medida ao redor da figura. "It is the enclosing boundary, or the edge.", 3, [[O raio de um círculo é um segmento de linha reta do ponto central do círculo até a aresta externa. Isso pode ser medido usando o ponto central do círculo e qualquer ponto na borda do círculo como pontos finais. O diâmetro do círculo de é a medida em linha reta de uma borda do círculo para o outro, cruzando o centro.

A área de superfície
de um círculo , ou qualquer curva fechada bidimensional, é a área total contida nessa curva. A área de um círculo pode ser calculada quando o comprimento de seu raio, diâmetro ou circunferência for conhecido.

TL; DR (muito longo; não leu)

A fórmula para o a área de superfície de um círculo é A
\u003d π_r_ ^{2, onde A
é a área do círculo e r
é o raio do círculo.
Uma introdução ao Pi}

Para calcular a área de um círculo, você precisará entender o conceito de Pi. Pi, representado nos problemas de matemática por π (a décima sexta letra do alfabeto grego), é definido como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. É uma proporção constante da circunferência para o diâmetro. Isso significa que π \u003d c
/ d,
onde c é a circunferência de um círculo e d
é o diâmetro do mesmo círculo.

O valor exato de π nunca pode ser conhecido, mas pode ser estimado com a precisão desejada. O valor de π a seis casas decimais é 3,141593. No entanto, as casas decimais de π continuam sem um padrão ou fim específico; portanto, para a maioria das aplicações, o valor de π é habitualmente abreviado para 3,14, especialmente ao calcular com lápis e papel.
A área de uma fórmula circular br>

Examine a fórmula "área de um círculo": A
\u003d π_r_ ^{2, onde A
é a área do círculo e r
é o raio do círculo. Arquimedes provou isso em aproximadamente 260 a.C. usando a lei da contradição, e a matemática moderna o faz com mais rigor com cálculo integral.
Aplique a fórmula da área de superfície}

Agora é hora de usar a fórmula discutida para calcular a área de um círculo com um conhecimento conhecido. raio. Imagine que você é solicitado a encontrar a área de um círculo com um raio de 2.

A fórmula para a área desse círculo é A
\u003d π_r_ ^2.

Substituir o valor conhecido de r
na equação fornece A \u003d
π (2 ^{2) \u003d π (4).}

Substituindo o valor aceito de 3,14 para π, você tem A
\u003d 4 × 3,14, ou aproximadamente 12,57.
Fórmula para a área do diâmetro

Você pode converter a fórmula da área de um círculo para calcular a área usando o diâmetro do círculo, d
. Como 2_r_ \u003d d
é uma equação desigual, ambos os lados do sinal de igual devem ser equilibrados. Se você dividir cada lado por 2, o resultado será r
\u003d _d /_2. Substituindo isso na fórmula geral da área de um círculo, você tem:

A
\u003d π_r_ ^{2 \u003d π ( d
/2) 2 \u003d π (d 2) /4.
Fórmula para a área da circunferência}

Você também pode converter a equação original para calcular a área de um círculo a partir de sua circunferência, c
. Sabemos que π \u003d c
/ d
; reescrevendo isso em termos de d
você tem d
\u003d c
/π.

Substituindo este valor por d
em A
\u003d π ( d
^{2) /4, temos a fórmula modificada:}

A
\u003d π (( c
/π) ^{2) /4 \u003d c
2 /(4 × π).}