Existem duas maneiras convencionais de escrever a equação de uma linha reta. Um tipo de equação é chamado de forma de declive de pontos, e requer que você conheça (ou descubra) a inclinação da linha e as coordenadas de um ponto na linha. O outro tipo de equação é chamado de forma de interseção de declive, e requer que você conheça (ou descubra) a inclinação da linha e as coordenadas de sua interceptação y. Se você já tem a forma de declive de pontos da linha, basta uma pequena manipulação algébrica para reescrevê-la na forma de interseção de declive.

Recapitulando a forma de inclinação de ponto

Antes de prosseguir para converter de forma de declive de ponto para forma de interseção de declive, aqui está uma rápida recapitulação de que forma de declive de ponto se parece:

y
- y <sub>1 = m
( x
- x
1)</sub>

A variável m em · representa a inclinação da linha, e x
_{1 e y em 1 são as coordenadas x
e y, respectivamente, de o ponto que você conhece. Quando você vê uma linha na forma de declive de ponto com as coordenadas e a inclinação preenchidas, pode ser algo como isto:}

y
+ 5 = 3 ( x
- 2)

Observe que y
+ 5 no lado esquerdo da equação é equivalente a y
- (-5), portanto, se isso ajuda a reconhecer o equação como uma linha na forma de declive de ponto, você também pode escrever a mesma equação como:

y -
(-5) = 3 ( x
- 2)

Recapitulando o formulário de interseção de inclinação

Em seguida, uma rápida recapitulação da forma de interseção de inclinação:

y
= mx
+ b

Mais uma vez, m
representa a inclinação da linha. A variável b
representa o y-_intercept da linha ou, em outras palavras, a coordenada _x do ponto onde a linha cruza o y
eixo. Aqui está um exemplo de uma linha real escrita em forma de interseção de declive:

y
= 5_x_ + 8

Convertendo da inclinação do ponto para a interseção da inclinação

Quando você compara as duas maneiras de escrever uma linha, pode perceber que existem algumas semelhanças. Ambos retêm uma variável y, uma variável em x e a inclinação da linha. Então, tudo o que você realmente precisa para ir da forma de declive de pontos para a forma de interseção de inclinação é uma pequena manipulação algébrica. Considere o exemplo dado de uma linha na forma de ponto-inclinação: y
+ 5 = 3 ( x