Uma vez que você aprendeu os fundamentos de polinômios, o próximo passo lógico é aprender como manipulá-los, da mesma forma que você manipulou constantes quando aprendeu a aritmética. A divisão de polinômios pode parecer a mais intimidadora das operações a serem dominadas, mas, desde que você se lembre das regras básicas sobre adicionar e subtrair frações e simplificá-las, é um processo surpreendentemente simples.

TL; ; Não leu)

Escreva a divisão como uma fração, com o polinômio como numerador e o monômio como o denominador. Em seguida, separe o polinômio em termos individuais (cada um sobre o denominador /divisor) e simplifique cada termo.

Dividindo um polinômio por um monomial

Considere o seguinte exemplo: Divida o polinômio 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 pelo monomial 6_x_ usando as seguintes etapas:}

Escrever como uma fração

Escreva a divisão como uma fração, com o polinômio como o numerador e o monômio como denominador:

(4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}

Quebre os termos individuais

Reescreva a fração como uma série de termos individuais, cada um sobre o denominador:

(4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_) - (9 /6_x_) )}

Simplifique cada termo

Simplifique cada um dos termos, tanto quanto possível. Continuando o exemplo, isso dá a você:

(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)}

TL; DR (muito longo; não leu)

Você pode verificar seu trabalho multiplicando o resultado pelo divisor original. Concluindo este exemplo, você teria:

[(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ = 4x ​​ 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}

Como a multiplicação dá o mesmo polinômio com o qual você começou, sua resposta está correta.