A palavra "coterminal" é um pouco confusa, mas tudo o que significa denotar é ângulos que terminam no mesmo ponto. Se você estiver confuso, não será quando perceber que, para encontrar um ângulo coterminal para um determinado ângulo que tenha sua origem no ponto 0 de um eixo xy, você simplesmente adiciona ou subtrai múltiplos de 360 ​​graus. Se você está medindo ângulos em radianos, você obtém ângulos coterminais adicionando ou subtraindo múltiplos de 2π.

Há um Número Infinito de Ângulos Coterminal

Na trigonometria, você desenha um ângulo no padrão posição, escrevendo uma linha desde a origem de um conjunto de eixos coordenados até um ponto de terminação. O ângulo é medido entre o eixo x e a linha que você descreveu. O ângulo é positivo se você medir a distância à linha no sentido anti-horário e negativa se mover no sentido horário.

Uma linha paralela ao eixo x e estendendo na direção positiva tem um ângulo de 0 graus, mas você pode também denote esse ângulo como 360 graus. Consequentemente, 0 graus e 360 ​​graus são ângulos coterminais. Também é possível medir o mesmo ângulo na direção negativa, o que faz com que seja -360 graus. Este é outro ângulo coterminal com 0 graus.

Não há nada para impedi-lo de fazer duas rotações completas no sentido anti-horário ou horário para formar ângulos de 720 e -720 graus, que são também ângulos coterminal. Na verdade, você pode fazer quantas rotações desejar em qualquer direção, o que significa que um ângulo de 0 graus tem um número infinito de ângulos cotimétricos. Isto é verdade para qualquer ângulo.

Graus ou radianos

Se você tiver um determinado ângulo, digamos 35 graus, você pode encontrar os ângulos coterminal com ele adicionando ou subtraindo múltiplos de 360 ​​graus. Isso ocorre porque o grau é definido de tal forma que um círculo contém 360 deles.

Um radiano é definido como o ângulo formado por uma linha que traça um comprimento de arco na circunferência de um círculo igual ao raio do círculo. Se a linha traçar toda a circunferência do círculo, o ângulo formado, em radianos, é 2π. Conseqüentemente, se você medir um ângulo em radianos, tudo que você precisa fazer para encontrar ângulos coterminais é adicionar ou subtrair múltiplos de 2π.

Exemplos

1. Encontre dois ângulos coterminal com 35 graus.

Adicione 360 ​​graus para obter 395 graus e subtraia 360 graus para obter -325 graus. Equivalentemente, você pode adicionar 360 graus para obter 395 graus e adicionar 720 graus para obter 755 graus. Você também pode subtrair 360 graus para obter -325 graus e subtrair 720 graus para obter -685 graus.

2. Encontre o menor ângulo positivo, em graus, coterminal com -15 radianos.

Adicione múltiplos de 2π até obter um ângulo positivo. Como 2π = 6,28, precisamos multiplicar por 3 para terminar com um ângulo positivo:

(3 • 2π) + (-15) = (18,84) + (-15) = 3,84 radianos. >

Porque 2π radianos = 360 graus, 1 radiano = 360 /2π = 57,32 graus.

Portanto, 3,84 radianos é 3,84 • 57,32 =

220,13 graus