Esta pergunta é complicada, porque não faz sentido "voar" para o sol ou a lua no sentido tradicional. Aqui está o porquê:
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A lua é um destino que já chegamos: Enviamos a nave espacial para a lua e pousamos humanos para lá. A jornada leva alguns dias.
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O sol é uma estrela, não um destino: O sol é uma bola enorme de gás ardente. Não é um objeto sólido em que possamos pousar. Mesmo que pudéssemos, é tão quente que nenhuma espaçonave poderia sobreviver à jornada.
Veja como pensar sobre isso: *
Viagem de espaçonave: Podemos enviar naves espaciais para explorar a lua e até pousar nela.
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Missões solares: Enviamos naves espaciais para estudar o sol a uma distância segura, nunca pretendendo "voar" para sua superfície.
Então, a resposta não é mais rápida. A lua é um destino que podemos chegar, enquanto o sol é uma estrela que só podemos observar a uma distância segura.