Veja como resolver esse problema, que envolve os princípios de conservação do momento e conservação de energia:

1. Conservação do momento

* Antes da colisão: A bala tem impulso (m₁v₁) e o pêndulo está em repouso (m₂v₂ =0).
* Após a colisão: A bala e o pêndulo se movem juntos como uma unidade (m₁ + m₂) com uma velocidade comum (v ').

A conservação da equação do momento é:

m₁v₁ + m₂v₂ =(m₁ + m₂) v '

2. Resolvendo a velocidade comum (v ')

* m₁ =0,012 kg (massa de bala)
* v₁ =380 m/s (velocidade inicial da bala)
* m₂ =6 kg (massa de pêndulo)
* v₂ =0 m/s (velocidade inicial do pêndulo)

Substitua os valores na equação do momento e resolva V ':

(0,012 kg) (380 m/s) + (6 kg) (0 m/s) =(0,012 kg + 6 kg) V '

v '≈ 0,76 m/s

3. Conservação de energia

* imediatamente após a colisão: O sistema possui energia cinética (1/2 (m₁ + m₂) v'²).
* no ponto mais alto: O sistema possui energia potencial (m₁ + m₂) GH, onde H é a altura vertical que sobe.

A conservação da equação de energia é:

1/2 (m₁ + m₂) v'² =(m₁ + m₂) gh

4. Resolvendo a altura vertical (h)

* V '≈ 0,76 m/s (calculado acima)
* g =9,8 m/s² (aceleração devido à gravidade)

Substitua os valores na equação de energia e resolva H:

1/2 (0,012 kg + 6 kg) (0,76 m/s) ² =(0,012 kg + 6 kg) (9,8 m/s²) h

h ≈ 0,029 m

Portanto, o pêndulo balístico sobe aproximadamente 0,029 metros (ou 2,9 centímetros) verticalmente.