Você está muito perto da ideia certa! Aqui está por que funciona:

A lei da gravitação universal

A lei de gravitação universal de Newton afirma que a força da gravidade entre dois objetos é:

* diretamente proporcional ao produto de suas massas: Massas maiores exercem uma atração gravitacional mais forte.
* inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros: À medida que os objetos se aproximam, a força gravitacional aumenta rapidamente.

a matemática

Vamos quebrá -lo:

* Força original: Vamos chamar a força original da gravidade 'f'.
* Distância original: Vamos chamar a distância original entre os objetos 'D'.
* Nova distância: Estamos movendo os objetos 3 vezes mais para perto, então a nova distância é 'd/3'.

Agora, vamos ver como a força muda:

1. Fórmula de força original: F =(g * m1 * m2) / d²
2. nova fórmula de força: F '=(g * m1 * m2) / (d / 3) ²
3. Simplificando: F '=(g * m1 * m2) / (d² / 9) =9 * (g * m1 * m2) / d²
4. Relacionamento: F '=9f

Conclusão

Ao mover os objetos 3 vezes mais para perto, diminuímos a distância em um fator de 3. Como a força da gravidade é inversamente proporcional ao * quadrado * da distância, a força aumenta em um fator de 3² =9.