Veja como calcular as frequências ressonantes e como elas mudam quando a garrafa é parcialmente preenchida:

1. Frequência ressonante de um tubo fechado

A frequência ressonante fundamental (a menor frequência que ressoa) de um tubo fechado é dada por:

* f =v / (4l)

Onde:

* f é a frequência ressonante
* v é a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s à temperatura ambiente)
* l é o comprimento do tubo

2. Cálculo para a garrafa vazia

* l =18 cm =0,18 m
* f =343 m/s/(4 * 0,18 m) ≈ 476 Hz

Portanto, a frequência ressonante fundamental da garrafa de refrigerante vazia é de aproximadamente 476 Hz.

3. Efeito de encher a garrafa

Quando você enche a garrafa com líquido, o comprimento efetivo da coluna de ar que vibra muda. A coluna de ar agora se estende apenas da parte superior do líquido até o topo da garrafa.

* novo l =(1/3) * 18 cm =6 cm =0,06 m (Já que é um terço completo)
* novo f =343 m/s/(4 * 0,06 m) ≈ 1429 Hz

A frequência ressonante aumenta para aproximadamente 1429 Hz quando a garrafa está em um terço cheia.

Nota importante:

* Este cálculo assume que a velocidade do som no ar permanece constante. Na realidade, a velocidade do som pode ser afetada pela temperatura e umidade.
* Este é um modelo simplificado. As frequências ressonantes ressonantes de uma garrafa de refrigerante real serão mais complexas devido a fatores como a forma da garrafa e a presença da abertura.

Em resumo, encher a garrafa de refrigerante com líquido reduz o comprimento efetivo da coluna de ar, levando a uma frequência ressonante mais alta.