A aceleração livre de outono, também conhecida como aceleração devido à gravidade (G), é considerada quase constante a algumas centenas de quilômetros da superfície da Terra devido aos seguintes motivos:

1. Lei do quadrado inverso:
- A força da gravidade entre dois objetos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros.
- Quando um objeto cai em direção à Terra, a distância entre o centro e o centro da Terra diminui.
- No entanto, a mudança na distância dentro de algumas centenas de milhas é relativamente pequena em comparação com o raio da Terra (aproximadamente 3959 milhas).
- Portanto, a força gravitacional e, portanto, a aceleração devido à gravidade, permanece quase constante dentro desse intervalo.

2. O raio da Terra é grande:
- O raio da Terra é significativamente maior que a altura da qual os objetos normalmente caem.
- Isso significa que a mudança na distância do centro da Terra é insignificante em comparação com o raio geral.
- Consequentemente, a força gravitacional permanece quase constante dentro desse intervalo.

3. Uniformidade da densidade da Terra:
- Embora a densidade da Terra não seja perfeitamente uniforme, ela é relativamente consistente nas primeiras centenas de milhas.
- Essa consistência na densidade contribui para um campo gravitacional mais uniforme dentro desse intervalo.

4. Resistência ao ar insignificante:
- Embora a resistência ao ar afete o movimento dos objetos, é relativamente insignificante em pequenas alturas.
- Em alturas maiores, a resistência ao ar se torna mais significativa, mas dentro de algumas centenas de quilômetros, não altera significativamente a aceleração devido à gravidade.

No entanto, é crucial observar que:

- aceleração de queda livre não é perfeitamente constante. Existem pequenas variações devido à densidade, altitude e latitude não uniformes da Terra.
- Além de algumas centenas de milhas, a aceleração devido à gravidade começa a diminuir significativamente. Isso ocorre porque a distância do centro da Terra aumenta substancialmente, tornando a lei quadrada inversa mais pronunciada.

Em resumo, a aceleração livre de queda pode ser considerada uma constante a poucas centenas de quilômetros da superfície da Terra devido ao grande tamanho da Terra, à relativamente pequena mudança na distância de seu centro e aos efeitos desprezíveis da resistência ao ar nessas alturas. No entanto, é importante lembrar que a aceleração não é realmente constante e varia um pouco, dependendo de fatores específicos.