Esta pergunta investiga o reino da física relativística
, onde a relação entre massa e velocidade não é direta. Aqui está o porquê:
O conceito de massa relativística Na física clássica, a massa é considerada uma propriedade constante de um objeto. No entanto, a teoria da relatividade especial de Einstein mostra que a massa não é constante, mas
aumenta com a velocidade . Esse aumento se torna significativo à medida que um objeto se aproxima da velocidade da luz.
A fórmula A massa relativística (m) de uma partícula é dada por:
m =m₀ / √ (1 - v² / c²)
onde:
* m₀ é a massa restante (massa em repouso)
* V é a velocidade da partícula
* C é a velocidade da luz
O desafio Você deseja encontrar a velocidade (v) na qual a massa relativística (m) é o dobro da massa restante (m₀). Então, definimos m =2m₀ e resolvemos V:
2m₀ =m₀ / √ (1 - v² / c²)
Resolvendo V 1. Divida os dois lados por m₀:2 =1 / √ (1 - v² / c²)
2. Quadrado ambos os lados:4 =1 / (1 - v² / c²)
3. Pegue o recíproco de ambos os lados:1/4 =1 - V²/c²
4. Rearranjo:v²/c² =3/4
5. Pegue a raiz quadrada de ambos os lados:v/c =√ (3/4)
6. Resolva para V:V =C * √ (3/4) ≈ 0,866c
Conclusão Uma partícula deve se mover aproximadamente
86,6% a velocidade da luz para que sua massa relativística duplique.
Nota importante: Não é possível que uma partícula atinja a velocidade da luz (C). Isso ocorre porque, à medida que a partícula se aproxima da velocidade da luz, sua massa relativística se aproxima do infinito, exigindo uma quantidade infinita de energia para acelerá -la ainda mais.
