Veja como resolver esse problema:

1. Entenda as forças

* Força gravitacional: Essa força atrai dois objetos com massa. É calculado usando a Lei de Gravitação Universal de Newton:
* F_gravity =(g * m1 * m2) / r^2
* Onde:
* G =constante gravitacional (6,674 x 10^-11 n m^2/kg^2)
* m1, m2 =massas dos objetos
* r =distância entre os centros dos objetos

* Força elétrica: Essa força atrai ou repele objetos carregados. É calculado usando a lei de Coulomb:
* F_ELECTRIC =(K * Q1 * Q2) / R^2
* Onde:
* k =constante de Coulomb (8.98755 x 10^9 n m^2/c^2)
* Q1, Q2 =Cargas dos objetos
* r =distância entre os centros dos objetos

2. Defina as forças iguais

Queremos que a força elétrica seja igual à força gravitacional:

F_gravity =f_electric

(G * m1 * m2) / r^2 =(k * q1 * q2) / r^2

3. Simplificar e resolver o cobrança

* A distância 'R' cancela de ambos os lados.
* Como as massas são iguais (m1 =m2 =100 kg) e as cargas são iguais (Q1 =Q2 =Q), podemos simplificar ainda mais:

G * m^2 =k * q^2

Resolva para Q:

q^2 =(g * m^2) / k

q =√ ((g * m^2) / k)

4. Conecte valores e calcule

q =√ ((6,674 x 10^-11 n m^2/kg^2 * (100 kg)^2)/(8.98755 x 10^9 n m^2/c^2))

Q ≈ 8,61 x 10^-6 C

Resposta:

Cada massa esférica deve ter uma carga de aproximadamente 8,61 microcoulombos (µC) para a força elétrica para igual à força gravitacional.

Nota importante: Este cálculo pressupõe que as esferas sejam cobranças pontuais. Na realidade, a distribuição de carga nas esferas afetará a força elétrica.