Veja como resolver esse problema, tendo em mente que precisamos fazer algumas suposições simplificadoras:

1. Calcule a energia potencial elástica

* A energia potencial elástica armazenada no elástico é dada por:
* pe =(1/2) * k * x²
* Onde:
* PE é a energia potencial
* K é a constante de mola do elástico (precisamos encontrar isso)
* x é a distância em que o elástico é esticado (0,15 m)

2. Determine a constante de mola (k)

* Podemos encontrar a constante de mola usando a força aplicada e a distância esticada:
* f =k * x
* k =f / x =27 n / 0,15 m =180 n / m

3. Calcule a energia cinética

* Supondo que nenhuma perda de energia devido a atrito ou outros fatores, a energia potencial elástica é convertida em energia cinética da pedra:
* ke =(1/2) * m * v²
* Onde:
* Ke é a energia cinética
* M é a massa da pedra (0,025 kg)
* V é a velocidade inicial da pedra (o que queremos encontrar)

4. Igualar potencial e energia cinética

* Como a energia é conservada:
* pe =ke
* (1/2) * k * x² =(1/2) * m * v²

5. Resolva a velocidade inicial (v)

* Substitua os valores conhecidos e resolva por V:
* (1/2) * 180 n/m * (0,15 m) ² =(1/2) * 0,025 kg * V²
* v² =(180 n/m * 0,15 m²)/0,025 kg
* v =√ ((180 * 0,15²)/0,025) ≈ 11,0 m/s

Portanto, a velocidade inicial da pedra é de aproximadamente 11,0 m/s.

Nota importante: Este cálculo faz várias suposições, incluindo:

* sem perda de energia: Na realidade, haverá alguma perda de energia devido a atrito, resistência ao ar e a elasticidade imperfeita do elástico.
* Comportamento ideal da primavera: Estamos assumindo que o elástico age como uma primavera perfeita, que pode não ser totalmente precisa.

Esses fatores significam que a velocidade inicial real da pedra provavelmente será ligeiramente menor que o valor calculado.