A velocidade de fuga é a velocidade mínima que um objeto precisa para escapar da atração gravitacional de um corpo celeste, como um planeta ou uma estrela, sem nenhuma propulsão adicional. Veja como é obtido:

Entendendo o conceito:

* Pull gravitacional: Todo objeto com massa exerce uma força gravitacional em outros objetos. Quanto mais forte a massa, mais forte é a atração.
* Energia necessária: Para escapar da atração gravitacional, um objeto precisa superar a energia potencial que possui devido à gravidade do corpo celestial.
* energia cinética: O movimento do objeto fornece essa energia. Quanto mais rápido o objeto, mais energia cinética ele tem.

Fórmula para velocidade de fuga:

A velocidade de fuga (vₑ) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

`` `
vₑ =√ (2gm/r)
`` `

Onde:

* g: Constante gravitacional (aproximadamente 6,674 × 10⁻vio m³/kg · s²)
* m: Massa do corpo celestial (em kg)
* r: Raio do corpo celestial (em metros)

como funciona:

1. energia potencial gravitacional: O objeto na superfície do corpo celestial possui uma certa energia potencial gravitacional (GPE). Essa energia é negativa, indicando que o objeto está ligado ao corpo celestial por gravidade.
2. energia cinética: À medida que o objeto se move mais rapidamente, sua energia cinética aumenta.
3. Velocidade de escape: Quando a energia cinética do objeto é igual ou maior que o valor absoluto de seu GPE, ela escapa à força gravitacional. Este é o ponto em que o objeto tem energia suficiente para atingir uma distância infinita do corpo celeste.

Exemplo:

Vamos calcular a velocidade de escape para a Terra:

* m (terra): 5,972 × 10²⁴ kg
* r (terra): 6.371.000 metros

Conectando esses valores à fórmula:

`` `
vₑ =√ (2 * 6,674 × 10⁻vio m³ / kg · s² * 5.972 × 10²⁴ kg / 6.371.000 m)
vₑ ≈ 11.186 m/s
`` `

Isso significa que um objeto precisa estar viajando a cerca de 11.186 metros por segundo (cerca de 25.000 milhas por hora) para escapar da gravidade da Terra.

Nota importante:

* Resistência ao ar: A fórmula assume um vácuo; portanto, na realidade, a resistência do ar precisaria ser considerada.
* gravidade não uniforme: A fórmula assume que o corpo celeste tem uma gravidade uniforme, que não é completamente precisa.
* Outros fatores: Outros fatores, como a trajetória do objeto e a presença de outros corpos celestes, também podem influenciar a velocidade de escape.

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