Para resolver este problema, podemos utilizar a lei da conservação do momento, que afirma que o momento total de um sistema fechado permanece constante. Neste caso, o sistema fechado é a bola e a outra bola.

O momento inicial do sistema é:

$$P_i =m_1v_1 + m_2v_2$$

$$P_i =(0,25 kg)(1,0 m/s) + (0,15 kg)(0 m/s) =0,25 kg m/s$$

Após a colisão, a bola e a outra bola têm velocidades de 0,75 m/s e v_2, respectivamente. O momento total do sistema após a colisão é:

$$P_f =m_1v_1' + m_2v_2'$$

$$P_f =(0,25 kg)(0,75 m/s) + (0,15 kg)v_2'$$

Pela conservação do momento, temos:

$$P_i =P_f$$

$$0,25 kg m/s =(0,25 kg)(0,75 m/s) + (0,15 kg)v_2'$$

Resolvendo para v_2', obtemos:

$$v_2' =\frac{0,25 kg m/s - (0,25 kg)(0,75 m/s)}{0,15 kg} =0,5 m/s$$

Portanto, após a colisão, a outra bola se move para a direita com velocidade de 0,5 m/s.