O teorema do impulso-momento mostra que o impulso que um objeto experimenta durante uma colisão é igual à sua mudança de momento no mesmo momento. Um dos seus usos mais comuns são resolver a força média que um objeto experimentará em diferentes colisões, que é a base para muitas aplicações de segurança do mundo real. O teorema do impulso-momento pode ser expresso assim: Onde: Ambos são quantidades vetoriais. O teorema do impulso-momento também pode ser escrito usando as equações de impulso e momento, da seguinte forma: Onde: O teorema do impulso-momento pode ser derivado da segunda lei de Newton, F \u003d ma Uma das principais conclusões do teorema é explicar como a força experimentada por um objeto em uma colisão depende da quantidade de tempo . colisão leva. Dicas Um curto tempo de colisão leva a uma grande força no objeto e vice-versa. Por exemplo, uma configuração clássica de física do ensino médio com impulso é o desafio da queda de ovos, em que os alunos devem projetar um dispositivo para pousar um ovo com segurança em uma queda grande. Ao adicionar preenchimento ao arraste no momento em que o ovo está colidindo com o solo e mudando de sua velocidade mais rápida para um ponto final, as forças que o ovo experimenta devem diminuir. Quando a força diminui o suficiente, o ovo sobrevive à queda sem derramar sua gema. Este é o princípio principal por trás de uma série de dispositivos de segurança da vida cotidiana, incluindo airbags, cintos de segurança e capacetes de futebol. Um ovo de 0,7 kg cai do telhado de um prédio e colide com o chão por 0,2 segundos antes de parar. Pouco antes de cair no chão, o ovo estava viajando a 15,8 m /s. Se são necessários aproximadamente 25 N para quebrar um ovo, este sobrevive? 55,3 N é mais do que o dobro do que é necessário para quebrar o ovo, então este não está voltando para a caixa. (Observe que o sinal negativo na resposta indica que a força está na direção oposta à velocidade do ovo, o que faz sentido porque é a força do solo que atua para cima no ovo que cai.) As duas colisões - onde o ovo quebra e onde não - acontecem em menos de meia hora. segundo. Mas o teorema do impulso-momento deixa claro que mesmo pequenos aumentos no tempo de colisão podem ter um grande impacto no resultado.
Equações do teorema do impulso-momento
é impulso em newton-segundos (Ns) ou kgm /s, e
é o momento linear em quilogramas-metro por segundo ou kgm /s
é impulso em newton- segundos (Ns) ou kgm /s,
é massa em quilogramas (kg),
é velocidade final menos velocidade inicial em metros por segundo (m /s),
é força líquida em Newtons (N) e
é tempo em segundos (s).
Derivação do Teorema do Impulso-Momento
, e reescrevendo a
(aceleração) como a mudança de velocidade ao longo do tempo. Matematicamente:
Implicações do Teorema do Impulso-Momento
Exemplos de problemas
< Outro estudante de física planeja soltar um ovo idêntico do mesmo teto. Quanto tempo ela deve garantir que a colisão dure graças ao seu dispositivo de acolchoamento, no mínimo, para salvar o ovo?
