As ondas podem descrever o som, a luz ou até a função de onda das partículas, mas cada onda tem um número de onda. Isso descreve como ela varia através do espaço, e isso depende crucialmente do comprimento de onda da onda ou de sua velocidade e frequência. Para estudantes de física ou química, aprender a calcular um número de onda é uma parte vital do domínio do assunto. A boa notícia é que existe uma fórmula simples para o número de onda e você precisa apenas de informações muito básicas sobre a onda para calculá-la.

TL; DR (muito longo; não leu)

Use a equação:

v

\u003d 1 / 𝜆

\u003d f
/ v

Para calcular o número de onda espacial ( v
), observando que 𝜆

significa comprimento de onda, f
significa frequência e v
, a velocidade da onda.

Use a equação:

k
\u003d 2π / 𝜆

\u003d 2π_f_ / v

Para calcular número de onda angular ( k
).
O que é um número de onda?

Físicos e químicos usam dois tipos diferentes de número de onda - o número de onda espacial (freqüentemente chamado de frequência espacial) ou o ângulo número de onda (às vezes chamado de número de onda circular). O número de onda espacial informa o número de comprimentos de onda por unidade de distância, enquanto o número de onda angular informa o número de radianos (uma medida de ângulo) por unidade de distância. De um modo geral, o número de onda angular é usado em física e geofísica, enquanto o número de onda espacial é usado em química. Essencialmente, as equações são as mesmas, exceto que o número de onda angular usa 2π como numerador, porque esse é o número de radianos em um círculo inteiro (equivalente a 360 °).

1. Encontre as informações necessárias a onda
   
   

   Encontre o comprimento de onda da onda antes de calcular o número de onda angular ou espacial. Ambas as quantidades dependem apenas do comprimento de onda, indicado pelo símbolo λ
   , e você pode ler isso diretamente de uma representação visual da onda como a distância entre sucessivos "picos" ou "vales" da onda.
   

   Se você não tiver o comprimento de onda, poderá usar o relacionamento:
   

   𝜆
   
   
   
   \u003d v
   / f
   
   

   Onde v
   representa a velocidade da onda e f
   representa sua frequência. Isso significa que você pode calcular o número de onda com uma frequência e uma velocidade, observando que para as ondas de luz, a velocidade é sempre v
   \u003d c
   \u003d 2.998 × 10 ^{8 metros por segundo .}
   

2. Escolha a forma correta da equação
   
   

   Use o seguinte relacionamento para calcular o número de onda espacial (representado aqui por v
   , embora outros símbolos às vezes sejam usados ):
   

   v
   
   \u003d 1 / 𝜆
   
   
   
   
   

   \u003d f
   / v
   
   

   Onde a primeira definição simplesmente representa o recíproco do comprimento de onda, e a segunda expressa isso como a frequência dividida pelo velocidade da onda. Os números de onda têm unidades de comprimento ^{−1, por exemplo, para metros (m), isso seria m −1.}
   

   Para o número de onda angular (indicado por k
   ) , a fórmula é:
   

   k
   
   \u003d 2π / 𝜆
   
   
   

   \u003d 2π_f_ /< em> v
   
   

   Onde, novamente, o primeiro usa comprimento de onda e o segundo traduz isso em frequência e velocidade.
   

3. Calcule o número de onda
   
   

   Calcule o número de onda usando a equação apropriada. Para uma onda de luz com comprimento de onda de 700 nanômetros ou 700 × 10 ^{−9 m, representando luz vermelha, o cálculo do número de onda angular é:}
   

   k
   
   \u003d 2π / 𝜆
   
   
   

   \u003d 2π /(700 × 10 ^{−9 m)}
   

   \u003d 8.975979 × 10 ^{6 m −1}
   

   ≅ 8,98 × 10 ^{6 m −1}
   

   Para uma onda sonora, com uma frequência de 200 Hz e uma velocidade de 343 metros por segundo (ms ^{-1), o cálculo do número de onda espacial fornece:}
   

   v
   
   \u003d f
   / v
   
   

   \u003d 200 Hz /343 ms ⁻¹
   

   \u003d 0,583 m ⁻¹